【CF261D】Maxim and Increasing Subsequence-优快云博客

本文介绍了一个关于寻找给定数列的最长严格递增子序列的问题。数列由特定公式生成，长度为n*t，每项由余数运算决定。文章提供了一种解决方案，并通过代码示例展示了如何计算不同数列的最长上升子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description：

Maxim喜欢数列，尤其是严格递增的那些。他想要知道数列a的最长上升子序列。
数列a给定如下：
1、数列的长度为n*t；
2、ai=b((i-1) mod n)+1 (1≤i≤n*t)，其中运算x mod y表示x除以y所得的余数。
长度为r的数列s1，s2，…，sr被称为数列a1，a2，…，an的子序列，当且仅当存在递增的下标i1，i2，…ir (1≤i1Maxim有k个不同的数列a。你要帮助Maxim求出每个数列的最长上升子序列。
1≤k≤10，1≤n,maxb≤10^5，1≤t≤10^9，n*maxb≤2*10^7

题解：

显然当t>=min(n,maxb)，答案是a不同的个数。

之后的直接暴力，为什么呢？

设 $f_i$ 表示结尾为i的最长长度。

显然这个数组是递增的，且总增量小于等于n*maxb。

因此暴力维护没毛病。

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int T, n, m, mb, t, b[N], f[N], bz[N];

int main() {
    for(scanf("%d %d %d %d", &T, &n, &mb, &t); T; T --) {
        fo(i, 1, n) scanf("%d", &b[i]);
        memset(bz, 0, sizeof bz); m = 0;
        fo(i, 1, n) if(!bz[b[i]])
            bz[b[i]] = 1, m ++;
        if(t >= min(n, m)) {
            printf("%d\n", m);
            continue;
        }
        memset(f, 0, sizeof f);
        fo(i, 1, n * t) {
            int x = b[(i - 1) % n + 1];
            fo(j, x, mb) {
                if(f[j] >= f[x - 1] + 1) break;
                f[j] = f[x - 1] + 1;
            }
        }
        int ans = 0; fo(i, 1, mb) ans = ans > f[i] ? ans : f[i];
        printf("%d\n", ans);
    }
}