【LeetCode:3011. 判断一个数组是否可以变为有序 + 分组循环】

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🚩 题目链接

• 3011. 判断一个数组是否可以变为有序

⛲ 题目描述

给你一个下标从 0 开始且全是 正 整数的数组 nums 。

一次 操作 中，如果两个 相邻 元素在二进制下数位为 1 的数目 相同 ，那么你可以将这两个元素交换。你可以执行这个操作 任意次 （也可以 0 次）。

如果你可以使数组变有序，请你返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [8,4,2,30,15]
输出：true
解释：我们先观察每个元素的二进制表示。 2 ，4 和 8 分别都只有一个数位为 1 ，分别为 “10” ，“100” 和 “1000” 。15 和 30 分别有 4 个数位为 1 ：“1111” 和 “11110” 。
我们可以通过 4 个操作使数组有序：

• 交换 nums[0] 和 nums[1] 。8 和 4 分别只有 1 个数位为 1 。数组变为 [4,8,2,30,15] 。
• 交换 nums[1] 和 nums[2] 。8 和 2 分别只有 1 个数位为 1 。数组变为 [4,2,8,30,15] 。
• 交换 nums[0] 和 nums[1] 。4 和 2 分别只有 1 个数位为 1 。数组变为 [2,4,8,30,15] 。
• 交换 nums[3] 和 nums[4] 。30 和 15 分别有 4 个数位为 1 ，数组变为 [2,4,8,15,30] 。
  数组变成有序的，所以我们返回 true 。
  注意我们还可以通过其他的操作序列使数组变得有序。
  示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：数组已经是有序的，所以我们返回 true 。
示例 3：

输入：nums = [3,16,8,4,2]
输出：false
解释：无法通过操作使数组变为有序。

提示：

1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 28

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 模拟 + 分组循环

🥦 求解思路

1. 分组遍历统计1的个数，如果1的个数相等，此时判断元素是否大于之前最大的元素，如果小于，说明无法通过更换相邻元素的位置得到有序的数组，直接返回false，否则，更新当前组中的最大元素，继续向后遍历。
2. 一个组循环结束后，更新前面最大的元素。
3. 循环结束，没有返回false，说明可以更换，直接返回true即可。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下的解法。

🥦 实现代码

class Solution {
    public boolean canSortArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = 0;
        int i = 0;
        while (i < n) {
            int max = 0;
            int cnt = Integer.bitCount(nums[i]);
            while (i < n && Integer.bitCount(nums[i]) == cnt) {
                if (nums[i] < ans) {
                    return false;
                }
                max = Math.max(max, nums[i++]);
            }
            ans = max;
        }
        return true;
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！