#include<iostream>
using namespace std;
//对于一个从小到大有序的数组而言,左边的值是小于等于右边的;同理,右边的值是大于等于左边的
int main(){
int n, q; cin >> n >> q;
int a[n + 5];
for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
while(q --){
int k; scanf("%d", &k);
int l = 0, r = n - 1;
//如何找到左端点L?
// -> L的位置是k出现的第一个位置即可 -> [0, L-1]区间的元素全部小于k
//如何让[0, L-1]区间的元素全部都小于k?
// -> 通过中间位置的值来判断 -> 如果a[mid] < k, 此时的mid一定是位于最终L位置的左边 -> 只需让l进行移动, l = mid + 1
// -> 如果存在K,最终l一定会移动到L的位置
//the while floop below can find the first site of K
while(l < r){
int mid = (l + r) >> 1;
if(a[mid] >= k) // mid在k的右边 -> 要往左找 -> 将右边的区间舍去
// mid及其左边包含值为k的元素 -> k 属于[l, mid] 区间 -> r = mid
//为什么不能说mid+1及其右边不包含值为k的元素, 因为a[mid+1]可能等于k,但是要找左端点所以被舍去了,后面的都同理
r = mid;
else // a[mid] < k -> mid在k的左边 -> 要往右找 -> 将左边的区间舍去
// mid + 1及其右边包含值为k的元素 -> k属于[mid + 1, r] -> l = mid + 1;
l = mid + 1;
}
if(a[l] != k) { //左边边界没有找到 -> 不存在这个元素 -> 可以直接continue了
printf("-1 -1\n");
continue;
}
printf("%d ", l);
l = 0, r = n - 1;
//如何找到右端点R?
// -> R的位置是k出现的最后一个位置即可 -> [R+1, n-1]区间的元素全部大于k
//如何找到[R+1, n-1]区间?
// -> 同样通过中间位置的值来判断 -> 如果a[mid] > k, 此时的mid一定是位于最终R位置的右边 -> 只需让r进行移动,r = mid - 1
// ->存在k,最终r一定会移动到R的位置
while(l < r){
int mid = (l + r + 1) >> 1;
if(a[mid] <= k) //mid在k的左边 -> 往右找 ->将左边的区间舍去
//mid及其右边包含值为k的元素 ->k属于[mid, r]区间 -> l = mid
l = mid;
else//a[mid]>k -> mid在k的右边 ->往左找 -> 将右边的区间舍去
//mid - 1及其左边包含值为k的元素 -> k属于[l, mid - 1]区间 -> r = mid - 1
r = mid - 1;
}
printf("%d\n", r);
}
return 0;
}
//不明白为什么要让a[mid] < k or a[mid] > k?
//那么我们假设a数组中存在多个k值,并且最左端是a[L],最右端是a[R]
//现在我们需要找到最左端的位置,也就是说,a{L-1]要小于k,假设mid = L-1,那么可以推理出a[mid] < k
//同理,a[R + 1] > k, 假设mid = R + 1, a[mid] > k
二分模板-数的范围
于 2023-11-25 20:55:17 首次发布