hdu_problem_2045_不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

情况1：第n-1个格子的颜色与第1个格子颜色不一样
 因为只有3种颜色，所以最后一个格子颜色一定和第一个与第n-1个都不一样(首尾颜色不同)，所以等同于a[n-1]。
情况2：第n-1个格子的颜色与第1个格子颜色一样
 因为第n-1个格子与第一个格子颜色一样，那么最后一个格子就有2种填法，又因为第n-2个与第n-1个格子颜色不一样，等同于第n-2个格子颜色与第一个格子颜色不一样，所以等同于2*a[n-2]。

/*
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*Problem Description
*人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:
*
*有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
*
*以上就是著名的RPG难题.
*
*如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
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*Input
*输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。
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*Output
*对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。
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*Sample Input
*1
*2
*
*
*Sample Output
*3
*6
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*Author
*lcy
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*Source
*递推求解专题练习（For Beginner）
*
*
*Recommend
*lcy
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*/
#include<iostream>
using namespace std;
long long a[51] = { 0 , 3 , 6 , 6};
void func() {
 for (int i = 4; i < 51; i++) {
  a[i] = a[i - 1] + 2 * a[i - 2];
 }
}
int main() {
 int n;
 func();
 while (cin >> n) {
  cout << a[n] << endl;
 }
 system("pause");
 return 0;
}