c++ AVL树插入删除

最新推荐文章于 2024-09-29 14:31:43 发布

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#c++ #AVL #树 #数据结构

本文介绍了如何在C++中对AVL树进行插入和删除操作。插入时，遵循BST规则并在回溯过程中调整平衡。删除操作分为三种情况：左子树为空、右子树为空及左右子树均非空。对于后两种情况，可直接替换并删除节点。对于第三种情况，找到最大左子节点或最小右子节点进行交换，确保仍为BST，然后删除原节点并调整树的平衡。

AVL树的插入很简单，根据BST树的特性插入之后在回溯的过程中调整即可

AVL树的删除也不是很难，一共有三种情况

第一种是左子树为空（右子树为不为空无所谓）

第二种是右子树为空（此时左子树不为空）

这两种直接用另一半子树覆盖当前节点然后删除再回溯调整树即可

第三种是左右子数都不为空

这个情况首先找到要删除的节点，然后找到比该节点大的节点中最小的一个节点（右子树中最左边的节点），或者比该节点小的节点中最大的一个节点（左子树中最右边的节点），然后交换这两个节点后再删除原节点（此时就变成了上面两种情况的其中一种），之后回溯的时候调整树

至于为什么要找这两个节点，是因为要保证删除之后还是一颗BST树

AVLTree.h

#pragma once

typedef int ElemType;

struct AVLTreeNode {
	ElemType val;
	int height;
	AVLTreeNode * left;
	AVLTreeNode * right;
	AVLTreeNode(const ElemType & _val = ElemType(), const int & _height = int(),
		AVLTreeNode * _left = nullptr, AVLTreeNode * _right = nullptr)
		: val(_val), height(_height), left(_left), right(_right) {}
};

class AVLTree {
public:
	AVLTree(void) { root = nullptr; }
	~AVLTree(void) { clear(root); }

	void insert(const ElemType &);
	void erase(const ElemType &);

	inline void inOrder(void) { inOrder(root); }

private:
	i