UVA 10723 LCS变形 dp 紫书习题9-6

最新推荐文章于 2022-01-10 10:31:23 发布

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本文介绍了一种求解最长公共子序列(LCS)问题的算法，并提供了详细的代码实现。通过动态规划的方法，该算法能够有效地计算两个字符串的LCS长度及方案数，适用于解决字符串相似度计算等问题。

<php>
    echo “hello world";
</php>

算出ab串的LCS长度再用ab长度之和减去LCS长度相当于ab合并减去共有的元素
注意数量要用 long long
数据中有空字符串
if( a[i]==a[j])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 ;
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t;
long long dp[50][50],dpp[50][50];
char ch[50],cc[50];
int main()
{
  //  freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&t);
    getchar();
    for(int o=1;o<=t;++o) {
        int ans=0;
       // memset(dp,0,sizeof dp);
        gets(ch+1);
        gets(cc+1);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(dpp,0LL,sizeof dpp);
        int la=strlen(ch+1),lb=strlen(cc+1);
        for(int i = 0; i <= la;++i) {
            dpp[i][0]=1LL;
        }
        for(int j = 0; j <= lb; ++j) {
            dpp[0][j]=1LL;
        }

        for(int i = 1; i <= la; ++i) {
            for(int j = 1; j <= lb; ++j) {
                if(ch[i]==cc[j]) {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                    dpp[i][j]=dpp[i-1][j-1];
                }
                else {
                    if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]) {
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                        dpp[i][j]=dpp[i-1][j];
                    }
                    else if(dp[i][j-1]>dp[i-1][j]){
                        dp[i][j]=dp[i][j-1];
                        dpp[i][j]=dpp[i][j-1];
                    }
                    else {
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                        dpp[i][j]=dpp[i-1][j]+dpp[i][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        cout<<"Case #"<<o<<": "<<la+lb-dp[la][lb]<<" "<<dpp[la][lb]<<endl;
    }
    return 0;
}