紫书习题3-10 盒子（Box, ACM/ICPC NEERC 2004, UVa1587）

ChenJ_cc

于 2022-01-10 10:31:23 发布

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分类专栏：紫书例题详解文章标签： c++

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该博客介绍了如何解决UVa1587问题，即根据6个矩形的尺寸判断是否能构成长方体的六个面。通过分析长方体的边数和边的平等性，提出了三种可能的合法情况：三边不等且每边各出现4次，两边相等时一边出现4次另一边出现8次，三边相等时所有边出现12次。

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紫书习题3-10 盒子（Box, ACM/ICPC NEERC 2004, UVa1587）
题目：给定6个矩形的长和宽wi和 hi（1≤wi，hi≤1000），判断它们能否构成长方体的6个面。
思路：找准切除点，即如何判断长方体是否合法：面数（输入边数）- 对应平行的边应相等 - 具体合法长方体的情况归纳整理。
因此，参考博客中归纳到，长方体共有12条边，分别为长a、宽b、高c，均出现4次，这是最普通的长方体，还要考虑长宽高互相相等的情况，总之判断边出现的次数是否满足以下三种情况即可
（1）a≠b≠c 12条边中等价于三个数，均出现四次
（2）a,b,c中存在两者相等比如a=b≠c 12条边等价于两个数，分别出现4次、8次
（2）a=b=c 三边相等，12条边相当于一个数出现12次
满足任一种情况即可，构成长方体

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int c[12],a=0,b=0;
    for(int i=0;i<12;i++)
    {
        cin>>c[i];
    }
    for(int i=0;i<12;i++)
    {
        if(c[0]==c[i]) a++;
        if(c[1]==c[i]) b++;
    }
    if((a==4&&b==4) || (a==4&&b==8) ||  (a==8&&b==4) || (a==8&&b==8) || (a==12&&b==12))
        cout<<"Y";
    else cout<<"N";
    return 0;
}