从神经网络到卷积神经网络——Matlab实现

从神经网络到卷积神经网络——Matlab实现

神经网络（Neural Network）是一种通过模拟人类神经系统来实现机器学习任务的算法。其基本结构是由多个神经元（Neuron）组成的层叠结构，神经元之间通过线性变换和非线性激活函数进行信息传递和处理。

然而，在对于图像等高维数据的处理中，传统的神经网络存在很多问题。比如，在图像分类任务中，如果每个像素都作为一个特征输入神经网络，那么网络的参数数量将会非常大，导致训练和推理时间十分高昂。此外，对于同一张图片的不同位置出现的相同物体，传统神经网络无法识别。

为了解决这些问题，Yann LeCun等人在20世纪90年代提出了卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）的概念。与传统神经网络不同的是，卷积神经网络采用局部感受野和权值共享等机制，使得网络只需要学习图像中的局部特征，大大降低了参数数量。同时，卷积神经网络还可以通过池化等操作保持对于位移、尺度等变换的不变性，具有更好的图像识别效果。

本文将基于Matlab实现一个简单的卷积神经网络，并且使用MNIST数据集进行手写数字识别任务的训练和测试。

数据准备

MNIST数据集是机器学习领域中十分著名的一个数据集，包含了60000张训练图片和10000张测试图片，每