198. 打家劫舍(动态规划)

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原创最新推荐文章于 2026-03-19 08:28:45 发布 108 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【动态规划】leecode 198的打家劫舍1:为啥是dp而不是贪心摘要：本文分析了LeetCode 198题"打家劫舍"的动态规划解法。通过比较dp[n+1]和dp[n]两种写法，阐述了核心状态转移方程：dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i])。文章用通俗语言解释了为何这不是贪心算法（局部最优≠全局最优）和暴力穷举（O(n)优于O(2^n)），并展示了滚动变量优化空间复杂度为O(1)的技巧。通过示例[2,7,9,3,1]逐步演示算法过程，最终得出正确解12。两种dp数组写法差异在于：n+1长度时dp[1]对应nums 阅读详情

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 * 198. 打家劫舍
 * @author wsq
 * @date 2020/10/12
	你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
	给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
	
	示例 1：
	输入：[1,2,3,1]
	输出：4
	解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
	     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
	
	示例 2：
	输入：[2,7,9,3,1]
	输出：12
	解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
	     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
	
	链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
 */
package com.wsq.dp;

public class Rob {
	/**
	 *	简单的动态规划题
	 *	1.确认状态（最后一步和子问题）
	 *	2.转移方程
	 *	3.初始条件以及边界值
	 *	4.计算顺序
	 * @param nums
	 * @return
	 */
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0){
            return 0;
        }
        int dp0 = 0;
        int dp1 = nums[0];
        // f[x] = max(dp0, dp1)
        // dp0 = max(dp0, dp1)
        // dp1 = num + dp0
        for(int i = 1; i < n; i++){
            int tmp = nums[i] + dp0;
            dp0 = Math.max(dp0, dp1);
            dp1 = tmp;
        }
        return dp0 > dp1 ? dp0 : dp1;
    }
}