[Cyclic Sort] 缺失数字

leetcode 268： Missing Number，难度easy.

0. 题干

给定一个包含 0, 1, 2, …, n 中 n 个数的序列，找出 0 … n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2
示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8
说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

1. 题解

解法1：排序后比对值和下标是否对应。

class Solution {
public:
    static bool cmp(const int&a,const int&b)
    {
        return a<b; //从小到大排序
    }
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end(),cmp);
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i]!=i)
                return i;
        }
        return nums.size();
    }
};

解法2：异或

// 利用异或的性质，相同的元素异或为0，任何元素和0异或为，这个元素本身；

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            res^=nums[i];
            res^=i;
        }
        // 想象一下，这个for循环+最后一个nums.size()遍历完了之后，
       //  所有相同的元素，都被消成了0，只有 "腰间盘突出"的那个还在
       //  这个就是我们要找的元素，把这个元素和0异或即为元素本身。

 res = res^nums.size();  //别忘了其实有n+1个元素
        return res;
    }
};

解法3：等差数列求和
用数列和sum减去num中的数据，剩下的数据就是缺失的数据。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int sum=(nums.size()*(nums.size()+1))/2;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum-=nums[i];
        }
        return sum;
    }
};

解法4：等差数列求和的变种

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum=sum-nums[i]+i;
       // n运行完，nums的数组都被减掉了(i=0到i=n-1)，少一个元素i=n。后面补上
        }
        return sum+nums.size();
    }
};