格雷编码算法的实现（Java）

格雷编码算法的实现（Java）

格雷编码是一种将连续整数序列转换为二进制序列的算法，其中相邻的两个数的二进制表示仅有一位不同。在本文中，我们将实现格雷编码算法，并使用Java语言进行编写。

首先，让我们来了解一下格雷编码的原理。给定一个整数n，格雷编码的结果是一个长度为2^{n的序列，其中包含从0到2}n-1的所有整数。格雷编码的生成规则如下：

1. 当n=0时，格雷编码为[0]。
2. 当n>0时，格雷编码可以通过以下步骤生成：
   a. 将n-1时的格雷编码列表逆序，并在每个编码前加上前缀0。
   b. 将n-1时的格雷编码列表正序，并在每个编码前加上前缀1。
   c. 将步骤a和步骤b得到的两个列表拼接在一起，即为n时的格雷编码列表。

接下来，我们将使用递归的方式实现格雷编码算法。

import java.util.ArrayList;
import