基于帝国竞争算法求解单目标优化问题附代码实现

最新推荐文章于 2024-11-17 08:00:00 发布

CodeWG

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文章标签：算法 matlab

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本文介绍了帝国竞争算法(ICA)的基本思想和求解单目标优化问题的过程，通过一个二维函数实例展示了算法的Matlab代码实现。经过运行，ICA在287次迭代后找到最优解x=-0.8333, y=-0.5，最优值f(x,y)=-14.1667。" 138967964,8258164,Android make命令详解,"['Android开发', 'Makefile', '构建工具', 'NDK']

基于帝国竞争算法求解单目标优化问题附代码实现

帝国竞争算法（Imperialist Competitive Algorithm, ICA）是一种新型的全局优化算法，具有快速收敛、不易陷入局部最优等优点，尤其对于多峰函数具有良好的适应性。本文将介绍如何使用ICA来求解单目标优化问题，并提供Matlab代码实现。

ICA算法思路
ICA算法分为两个阶段：

（1）初始化阶段：随机生成一组实数编码，并随机选取一个编码作为帝国，其他编码作为殖民地。

（2）迭代阶段：在每次迭代中，首先进行殖民地之间的竞争，将每个殖民地与所属帝国进行比较，决定是否更换主人。然后对于每个帝国，计算它对应的所有殖民地的平均位置（即重心），并向平均位置移动一个步长。移动过程中，若该步长导致某个殖民地与其他帝国相邻，则选择最近的帝国作为新主人。完成所有帝国的移动后，再随机变异一个殖民地，根据一定概率用其它编码随机替换其中的一位，得到下一代编码。重复以上步骤直至达到停止准则。

单目标优化问题
对于单目标优化问题，我们可以将其转化为求解目标函数的极小值问题。以函数f(x,y) = 3x^2 + 4y^2 - 2xy - 5x - 6y + 2为例，代码实现如下：

function [x, y, fval] = ica_demo()
% 定义函数
fun = @(x) 3x(1)^2 + 4x(2)^2 - 2x(1)x(2) - 5x(1) - 6x(2) + 2;
% 定义参数
n = 100; % 编码长度
m = 20; %

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