每日一题 - 240402 - 241. 楼兰图腾

楼兰图腾：树状数组解决计数问题的C++实现

最新推荐文章于 2025-11-25 00:06:26 发布

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这篇文章介绍了如何使用树状数组（SegmentTree）解决楼兰图腾问题，涉及数据结构的运用和找规律的思维方式，时间复杂度为O(N*logN)。代码展示了如何计算特定区间内满足条件的元素数量。

241. 楼兰图腾

TAG - $算法 - 【树 - 树状数组】、思维 - 【找规律】$
时间复杂度 - $\ast \log N)$

//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
#define data da

const int N = 2e5 + 6;
int in[N], tree[N];
int n;

int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}

void add(int idx, int data) {
    for (int i = idx; i <= n; i += lowbit(i)) {
        tree[i] += data;
    }
}

int sum(int idx) {
    int ans = 0;
    for (int i = idx; i; i -= lowbit(i)) {
        ans += tree[i];
    }
    return ans;
}

void solve() {
    // int n;           // 
    scanf("%lld", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &in[i]);
    
    int ansV = 0, ansA = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int lt = sum(in[i] - 1);
        int gt = sum(n) - sum(in[i]);
        
        // 前面 i - 1 个数中大于 in[i] 的有 gt 个 
        // 那么在所有大于 in[i] 的数中，在 in[i] 左边的有 gt 个
        // 剩下的都在右边，且数量为 n - in[i] - gt
        // lt 同理
        ansV += gt * (n - in[i] - gt);  
        ansA += lt * (in[i] - 1 - lt);
        
        add(in[i], 1);
    }
    
    printf("%lld %lld\n", ansV, ansA);
}

signed main() {
    int t = 1;
    // scanf("%d", &t);
    while (t--) solve();
    return 0;
}