算法训练Day34

最新推荐文章于 2025-12-01 22:20:41 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-01 22:20:41 发布 · 109 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

文章介绍了如何使用贪心算法解决LeetCode上的两道问题：数组在K次取反后最大化的和，以及加油站问题。对于数组问题，策略是先按绝对值排序，然后正数不变，优先反转绝对值大的负数。对于加油站问题，分别讨论了暴力解法和两种贪心策略，寻找能够完成一圈的起点。

2023年4月3日

#K次取反后最大化的数组和 Loading Question... - 力扣（LeetCode）

贪心的策略很容易，就是正数不变，对于负数的话，在次数允许的情况下，绝对值大的先变成正数。但是这种情况会导致一个问题，就是比如我的次数是2，但是我的数列中只有一个负数，这时候我就不得不反转一个正数，这时候就需要反转最小的正数了。

这种思路理解以后就很简单了，我先将整个数组按绝对值大小进行排序，然后从大到小进行遍历，当我遇到负数的时候，我就变为正数，然后次数-1，如果遍历一遍了，次数还有，那就把后几个正数变为负数即可，变的个数取决于k的大小。

class Solution {
static bool cmp(int a, int b) {
    return abs(a) > abs(b);
}
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) {
        sort(A.begin(), A.end(), cmp);       // 第一步
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) { // 第二步
            if (A[i] < 0 && K > 0) {
                A[i] *= -1;
                K--;
            }
        }
        if (K % 2 == 1) A[A.size() - 1] *= -1; // 第三步
        int result = 0;
        for (int a : A) result += a;        // 第四步
        return result;
    }
};

#加油站 134. 加油站 - 力扣（LeetCode）

这道题只能想到用暴力解法，不过代码也不太会写哈哈哈，这道题纯纯被带

1.暴力解法

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        for (int i = 0; i < cost.size(); i++) {
            int rest = gas[i] - cost[i]; // 记录剩余油量
            int index = (i + 1) % cost.size();
            while (rest > 0 && index != i) { // 模拟以i为起点行驶一圈（如果有rest==0，那么答案就不唯一了）
                rest += gas[index] - cost[index];
                index = (index + 1) % cost.size();
            }
            // 如果以i为起点跑一圈，剩余油量>=0，返回该起始位置
            if (rest >= 0 && index == i) return i;
        }
        return -1;
    }
};

2.贪心一

直接从全局进行贪心选择，情况如下：

情况一：如果gas的总和小于cost总和，那么无论从哪里出发，一定是跑不了一圈的
情况二：rest[i] = gas[i]-cost[i]为一天剩下的油，i从0开始计算累加到最后一站，如果累加没有出现负数，说明从0出发，油就没有断过，那么0就是起点。
情况三：如果累加的最小值是负数，汽车就要从非0节点出发，从后向前，看哪个节点能把这个负数填平，能把这个负数填平的节点就是出发节点。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int curSum = 0;
        int min = INT_MAX; // 从起点出发，油箱里的油量最小值
        for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
            int rest = gas[i] - cost[i];
            curSum += rest;
            if (curSum < min) {
                min = curSum;
            }
        }
        if (curSum < 0) return -1;  // 情况1
        if (min >= 0) return 0;     // 情况2
                                    // 情况3
        for (int i = gas.size() - 1; i >= 0; i--) {
            int rest = gas[i] - cost[i];
            min += rest;
            if (min >= 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

这种方式感觉并不是贪心算法，只不过是披着“暴力”的羊皮罢了，这说到底还是整个走了一遍

3.贪心二

可以换一个思路，首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，说明各个站点的加油站剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int curSum = 0;
        int totalSum = 0;
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
            curSum += gas[i] - cost[i];
            totalSum += gas[i] - cost[i];
            if (curSum < 0) {   // 当前累加rest[i]和 curSum一旦小于0
                start = i + 1;  // 起始位置更新为i+1
                curSum = 0;     // curSum从0开始
            }
        }
        if (totalSum < 0) return -1; // 说明怎么走都不可能跑一圈了
        return start;
    }
};

这种思路雀氏没有见过，学会了

#分发糖果 Loading Question... - 力扣（LeetCode）

这道题一开始想的很简单，就直接从前往后遍历，每个人默认分到一个糖果，如果碰到评分比上一个大的话，就在上一个的基础上多分一个糖果，如果小于等于的话，就默认只给一个糖果。没有考虑到从右向左遍历的情况。

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
        // 从前向后
        for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
        }
        // 从后向前
        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }
        // 统计结果
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
        return result;
    }
};

贪心算法入门已经算半入了，希望自己能把前面的思路有空再学一遍