使用Shapiro-Wilk检验评估残差是否服从正态分布（R语言）

最新推荐文章于 2025-10-09 23:31:26 发布

CodeGu

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文章标签： r语言开发语言 R语言

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本文介绍了如何使用R语言的Shapiro-Wilk检验来检查残差是否服从正态分布。详细阐述了检验原理，并提供了一个R代码示例，强调了在解释结果时需结合其他方法和图形检验。

使用Shapiro-Wilk检验评估残差是否服从正态分布（R语言）

在统计分析中，正态分布（也称为高斯分布）是常见的概率分布之一，许多统计方法都基于数据服从正态分布的假设。然而，在实际应用中，我们经常需要验证数据是否符合正态分布。在R语言中，我们可以使用Shapiro-Wilk检验来评估残差是否服从正态分布。

Shapiro-Wilk检验是一种常用的正态性检验方法，它基于样本数据的排序值与理论正态分布的期望值之间的比较。在该检验中，零假设（H0）是残差来自于正态分布，备择假设（H1）是残差不来自于正态分布。如果p值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则我们拒绝零假设，认为残差不服从正态分布。

下面是使用Shapiro-Wilk检验检验残差分布是否符合正态分布的R代码示例：

# 生成一组随机残差数据（示例数据）
residuals <- rnorm(100)

# 进行Shapiro-Wilk检验
shapiro.test(residuals)

在上述代码中，我们首先生成了一组示例的随机残差数据，可以根据实际情况替换为您自己的残差数据。然后，我们使用shapiro.test()函数对残差数据进行Shapiro-Wilk检验。该函数将返回一个包含检验结果的对象，其中包括统计量W和p值。

接下来，我们可以根据检验结果来判断残差是否服从正态分布。通常情况下，我们关注的是p值。如果p值小于显著性水平（例如0.05），则可以得出结论认为残差不服从正态分布。相反，如果p值大于显著性水平，则无法拒绝零假设，即认为残差服从正态分布。

需要注意的是，Sh

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