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我也要
// 大部分位运算的技巧早在几十年前就被前辈们在有限的计算环境下“榨”出来了。
// “原创”只是表示这篇文章是我所写，并非翻译或转贴，但也绝不是我“首创”。
能被2^N整除（N >= 1），则a的二进制表示中，低N位全为0，因此：
(a % 2) <==> (a & 1)
(a % 4) <==> (a & 3)
(a % 8) <==> (a & 7)
(a % 16) <==> (a & 15) <==> (a & ((1 << 4) - 1))
……现在的编译器已经足够聪明，上面左边的表达式很可能会被自动优化，所以可能看不出求余与按位与的性能差距。
但能在DEBUG模式下快一点，还是有价值的。（设想正常要跑一分钟的程序，调试时需要10分钟才能运行到你所下的断点，会是多么痛苦……）
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位运算之美——用+,-和位运算实现整数除法和取模(一) 今天看了一位师兄去年的笔经总结，其中有一题是“不许用%和/来实现求任意数除以3的余数”，我想考官的目的应该是想考察学生对位运算的熟悉程度吧，于是我把题目扩展成“只能用+,-和位运算实现整数除法(/)和取模(%)”，注意：这里不能使用其它的库例程来辅助计算，如log,log10等。在思考这道题目的过程中，我又涉及到了许多二进制相关的题
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深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")
判断一个整数是否是2整数次幂三种方法
#encode=utf-8 import time print u"写一个方法判断一个数是否能被2整除" def whole1(x): try: n=0 x=int(x) if x<2: print u"{0}不是2".format(x) while x>1: ...
如何判断一个数是 2 的幂 / 3 的幂 / 4 的幂 / n 的幂 位运算 总结和思考 每日一题 C++的题解与思路
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判断正整数是否为2的某次幂，且是否为4的某次幂
题目：判断正整数是否为2的某次幂，且是否为4的某次幂 解题思路：先判断1，为2的0次幂 当不是1时，将该数不断除以2，当出现奇数时就退出，并给出否定（除了1以外），若一直到出现1都全是偶数的话，那么就是2的某次幂。具体几次幂可以在循环中加入变量累计。而2的偶数次幂就必定为4的某次幂，即当一个数为2的2k次幂时，也是4的k次幂，由此可同时判断是否为4的某次幂。 具体代码如下： import java...
bigdecimal判断是否为为null_判断一个数是否为2的整数次幂
判断一个正整数是否是2的整数幂(如4是2的2次方，返回true；5不是2的整数次幂，则返回false)。要求性能尽可能高。 第一种考虑(乘法)创建一个中间变量temp，初始值是1，然后进入一个循环，每次循环都让temp和目标值进行比较，如果相等，则说明目标是2的整数次幂，如果不相等，则让temp乘以2，继续循环比较，直到temp的值大于目标整数时，说明整数不是2的整数次幂。比如：181*2=2;2...
homework6：位运算符2 - 给定一个正整数，请定义一个函数判断它是否为2的幂
只要num大于1且能被2整除，就一直将它除以2，判断最终得到的结果是不是1，若是1，则num是2的幂。给定一个正整数，请定义一个函数判断它是否为2的幂(1, 2, 4, 8, 16, …使用一个变量x并将初始值设为1，只要x还小于目标整数，就一直左移它（左移1位乘以2）最终得到的x如果和目标整数相同，那么目标整数就是2的正整数幂。方法二：上述解法可以用位运算符优化一下，很显然一个正整数，如果它。利用这个性质，我们将该。
LeetCode第231题_2的幂
LeetCode第231题要求判断一个整数是否是2的幂。2的幂在二进制表示中只有一个1，其余位为0。常见的解题方法包括循环迭代和位运算。循环迭代通过不断将n除以2，检查是否能整除，直到n变为1。位运算则利用n & (n-1) == 0或n & (-n) == n的特性，直接判断n是否只有一个1。代码实现中，需注意处理n为负数或零的情况。位运算方法的时间复杂度为O(1)，是最优解。相关题目包括判断3的幂、4的幂等。
算法题 2 的幂
摘要：LeetCode 231题要求判断整数n是否为2的幂。关键解法是利用位运算特性：2的幂在二进制中只有一个1，因此n & (n-1) == 0可高效判断（时间复杂度O(1)）。其他方法包括循环除法（O(log n)）、对数计算和内置函数等，但位运算是最优解。注意处理n≤0的情况。测试用例验证了算法的正确性，涵盖边界值和典型情况。该问题展示了位运算在数学问题中的巧妙应用。
php判断给定的整数是否是2的幂_leetcode No.326 3的幂
题目链接：3的幂 - 力扣（LeetCode）leetcode-cn.com题目描述：给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。示例 1:输入: 27 输出: true示例 2:输入: 0 输出: false示例 3:输入: 9 输出: true示例 4:输入: 45 输出: false进阶：你能不使用循环或者递归来完成本题吗？解题思路：刚刚的2的幂，是通过位运算的方式来解决的，现在...
【力扣】2的幂，3的幂，4的幂
力扣的三道题，关于2的幂，3的幂，4的幂，每题分别用两种解法
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