CodeForces - 847D Dog Show(思维题/BIT)

题目

n(n<=2e5)碗饭，分别在1,2,...n位置，有T(T<=2e9)秒时间

初始状态0秒，狗开始在0位置，1秒只能向右跑一个单元，不能回头

第i碗饭，只有大于等于开局ti秒之后才能被吃掉；可以在起点等，

第T秒到达一碗可吃的饭前也不能再吃了，问最多能吃多少碗饭

思路来源

https://blog.youkuaiyun.com/yopilipala/article/details/78636052

代码1（思维题）

枚举第T秒在哪里停，wait是在原点等的时间，TM[i]-i说明这碗饭需要在原点等多久才能吃到

优先队列里维护能吃到的饭，往右移动的过程中，在原点等的时间不断减少，

TM[i]-i<=wait才能吃到这一碗饭，所以把不符合要求的都踢出去

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int n,t;
int TM[maxn],wait,ans;//在原点呆的时间 等的时间 
priority_queue<int>in;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&t);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	scanf("%d",&TM[i]);
	for(int i=1;i<=n+1;++i)
	{
		wait=t-i;
		if(wait<0)break;
		while(!in.empty()&&in.top()>wait)in.pop();
		ans=max(ans,(int)in.size());
		in.push(TM[i]-i);
	} 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
} 

代码2（BIT）

相当于没有剔除冗余状态，枚举最后停的位置i，从右往左扫，

在扫的过程中，不断把能吃到的饭插到BIT对应位置里，[1,i-1]BIT求和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
struct node
{
	int v,id;
}TM[maxn];
bool operator<(node a,node b)
{
	return a.v<b.v;
}
int n,t;
int wait[maxn];
int mx,tr[maxn];
int res;
void add(int x,int v)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
	tr[i]+=v;
}
int sum(int x)
{
	int ans=0;
	for(int i=x;i>0;i-=i&-i)
	ans+=tr[i];
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&t);
	wait[0]=t;//wait[最终向右到的位置]=所剩时间 
	for(int i=1;i<=n+1;++i)//能走到n+1位置 
	{
		mx=max(mx,i);
		wait[i]=wait[0]-i;
		if(wait[i]==0)break;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&TM[i].v);//time[到time[i].id的位置]=在原点等的时间 
		TM[i].id=i;
		TM[i].v-=i;
	}
	sort(TM+1,TM+n+1);
	int i=mx,j=1;
	while(i>=1&&j<=n)
	{
		while(j<=n&&TM[j].v<=wait[i])
		{
			add(TM[j].id,1);
			j++;
		}
		int tmp=
		res=max(res,sum(i-1));//i的正好在T到 吃不了 
		--i;
	} 
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}