CF295B Greg and Graph(离线+floyd/删点+统计最短路和)

题目

n(n<=500)个点的完全图，

每次删掉一个点，直至删尽，

删一个则询问一次剩下每一对点的最短路权值之和。

思路来源

https://blog.youkuaiyun.com/Icefox_zhx/article/details/77967593

题解

离线+floyd

倒着做就是加点的过程，

考虑floyd，最外层floyd即枚举中间点k

那么我们加一个点，就把它用于全图更新

因为floyd对松弛点的顺序没有要求，

所以相当于加回的不是点，即所有点都在

而加点的时候，加的实际上是它的所有边

这样就可以给别的点带来更新了

 

想想学数据结构时候画的那个表，

还是要好好学课内吖

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=510;
int n;
ll dis[maxn][maxn],ans[maxn]; 
bool ok[maxn];//是否已经在点集中
int del[maxn];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		for(int j=0;j<n;++j)
		scanf("%I64d",&dis[i][j]);
	} 
	for(int i=0;i<n;++i)
	scanf("%d",&del[i]);
	//假设点都在 加点是加所有边的过程 逆向加点 
	//枚举u为中间点,模拟floyd中最短路编号不超过k的过程 
	for(int k=n-1;k>=0;--k)
	{
		int u=del[k];
		ok[--u]=1; 
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			for(int j=0;j<n;++j)
			{
				if(i==j)continue; 
				if(dis[i][u]+dis[u][j]<dis[i][j])dis[i][j]=dis[i][u]+dis[u][j];//i->j的路径只会出现这一次 
				//i和j都在当前图中,i->j的最短路应该被统计
				//如果是当前图的路径就加上 否则就为以后做铺垫 
				if(ok[i]&&ok[j])ans[k]+=dis[i][j];
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<n;++i)
	printf("%I64d%c",ans[i],i==n-1?'\n':' ');
	return 0;
}