gym-101532A - Subarrays Beauty（按位算贡献+尺取）

最新推荐文章于 2019-12-09 20:07:28 发布

小衣同学

最新推荐文章于 2019-12-09 20:07:28 发布

阅读量400

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 位运算/线性基文章标签：位运算

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Code92007/article/details/86775383

位运算/线性基专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算序列中所有子区间元素与运算后值的总和的算法。通过将问题转换为二进制位操作，统计每位上1的贡献，实现高效求解。代码使用C++实现，详细展示了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给一个序列a[]，

每个子区间都要把所有元素相与（and）之后得到一个值v，

求所有v的和

思路来源

https://blog.youkuaiyun.com/lifelikes/article/details/78174268

题解

就是算每一位的贡献，先按二进制压位

这样对于某一位来说，就变成了01序列

1 1 1 0 1 1 1

对于左边的三个1，其贡献为[1,1],[1,2][1,3][2,2][2,3][3,3]，共6个区间

即 $C\left ( n ,\right 2)+n=n*(n+1)/2$

按位统计贡献即可

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int t,n;
int pos[21][maxn];
ll ans;
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(pos,0,sizeof(pos));
		ans=0;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			int x,cnt=0;
			scanf("%d",&x);
			while(x)
			{
				if(x&1)pos[cnt][i]=1;
				cnt++,x>>=1;
			}
		}
		for(int i=0;i<20;++i)
		{
			ll now=0;
			for(int j=0;j<=n;++j)//多一个,清最后的 
			{
				if(pos[i][j]==1)now++;
				else  
				{
					ans+=now*(now+1)/2*(1ll<<i); 
					now=0;
				}
			}
		}
		printf("%lld\n",ans); 
	}
	return 0;
}