2019 ICPC Asia Nanchang Regional A.9102(可撤销并查集+带删除并查集)_acm-icpc 2019 南昌区域赛 a. 9102 可撤销并查集-优快云博客

题目

n(n<=1e6)个家庭，编号分别为1到n，初始下第i个部落只有第i个家庭，代表第0次操作后的版本，

以下m(m<=1e6)次操作，操作分5种，

1 k a b，把第k次操作后的a所在的部落和b所在的部落合并

2 k a，把第k次操作后的a所在的家庭删除

3 k a b，把第k次操作后a家庭移动到b家庭所在的部落

4 k a b，判断第k次操作的a家庭和b家庭是否在同一部落

5 k a，询问第k次操作的a家庭所在的部落的家庭数

特别地，如果a家庭和b家庭已经在同一部落里，忽略操作1-3，

如果a家庭已经被删除或b家庭已经被删除，忽略操作1-3，操作4的答案是No，操作5的答案是0

思路来源

https://blog.youkuaiyun.com/qq_43202683/article/details/104101765

https://blog.youkuaiyun.com/Code92007/article/details/106894293

题解

要支持一个第k版本后的可持久化并查集，但可持久化并查集复杂度是n(logn)^2

于是，考虑本题无修改，用离线做，可撤销并查集，

带删并查集是新开一个点挪出来，并把原来那棵树的root的sz减1即可，uva11987原题既视感

如果i是由第j个操作后衍生出来的，令j->i连一条边，代表树上j是i的父亲，

0显然是根节点，进入时修改，离开时撤销即可

这里把修改操作写在子树v里，因为根节点0无修改和撤销，且讨论更加方便

这样可以写成①修改v②dfs(v)③撤销v

由于涉及撤销，故不能用路径压缩，需用按秩合并，可参考思路来源的代码，

自己写了一个对u修改的，于是需要多维护若干变量讨论，

WA了好几发，终于混过去了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
const int N=2e6+10;
vector<int>E[N];
struct node{
    int op,a,b,rt1,rt2,add,fa,pre,del;
    //rt1和rt2(unite之前的两个根x和y) add(unite是否令rank+1) fa(在删之前的id[a]的父亲) pre(在删之前的id[a]) del(本次是否删除了a)
    node(){
        a=b=rt1=rt2=fa=pre=-1;//不存在
        add=del=0;
    }
}e[N];
int n,m,fa;
int par[N],sz[N],id[N],rk[N],c;
int ans[N];
bool non[N];//non[i]=1表示i已经被删了
void init(int n){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        par[i]=id[i]=i;
        sz[i]=rk[i]=1;
    }
    c=n;
}
int find(int x){
    return par[x]==x?x:find(par[x]);
}
void chg(int i,int x){
    int fa=find(id[x]);
    sz[fa]--;
    e[i].fa=fa;
    e[i].pre=id[x];
    id[x]=++c;
    par[c]=c;
    if(e[i].op==2 && non[x]==0)non[x]=1,e[i].del=1;
    sz[c]=rk[c]=1;
}
void unite(int i,int x,int y){
    x=find(x),y=find(y);
    if(x==y)return;
    if(rk[x]<rk[y])swap(x,y);
    par[y]=x;
    sz[x]+=sz[y];
    if(rk[x]==rk[y])rk[x]++,e[i].add=1;
    e[i].rt1=x;e[i].rt2=y;
}
bool same(int x,int y){
    x=find(x),y=find(y);
    return x==y;
}
void apply(int i){
    int &op=e[i].op,&a=e[i].a,&b=e[i].b;
    if(op==1){
        if(non[a]||non[b])return;
        if(same(id[a],id[b]))return;
        unite(i,id[a],id[b]);
    }
    else if(op==2){
        if(non[a])return;
        chg(i,a);
    }
    else if(op==3){
        if(non[a]||non[b])return;
        if(same(id[a],id[b]))return;
        chg(i,a);
        unite(i,id[a],id[b]);
    }
    else if(op==4){
        if(non[a]||non[b])return;
        ans[i]=same(id[a],id[b]);
    }
    else if(op==5){
        if(non[a])return;
        ans[i]=sz[find(id[a])];
    }
}
void cancel(int i){
    int &op=e[i].op,&a=e[i].a,&b=e[i].b;
    int &rt1=e[i].rt1,&rt2=e[i].rt2,&fa=e[i].fa,&pre=e[i].pre,&add=e[i].add;
    if(op==1){
        if(non[a]||non[b])return;
        if(rt1==-1)return;
        if(add)rk[rt1]--;
        par[rt2]=rt2;
        sz[rt1]-=sz[rt2];
    }
    else if(op==2){
        if(non[a] && e[i].del==0)return;
        if(fa==-1)return;
        id[a]=pre;
        sz[fa]++;
        if(non[a] && e[i].del==1)non[a]=0;
    }
    else if(op==3){
        if(non[a]||non[b])return;
        if(rt1==-1||fa==-1)return;
        if(add)rk[rt1]--;
        par[rt2]=rt2;
        sz[rt1]-=sz[rt2];
        id[a]=pre;
        sz[fa]++;
    }
}
void dfs(int u){
    apply(u);
    for(int v:E[u]){
        dfs(v);
    }
    cancel(u);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init(n);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d%d",&e[i].op,&fa,&e[i].a);
        if(e[i].op!=2 && e[i].op!=5){
            scanf("%d",&e[i].b);
        }
        E[fa].pb(i);
    }
    dfs(0);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        if(e[i].op==4){
            puts(ans[i]?"Yes":"No");
        }
        else if(e[i].op==5){
            printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}