Day03-坠落的蚂蚁（北京大学复试上机题）_坠落的蚂蚁代码题-优快云博客

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坠落的蚂蚁（北京大学复试上机题）

题目描述

一根长度为1米的木棒上有若干只蚂蚁在爬动。它们的速度为每秒一厘米或静止不动，方向只有两种，向左或者向右。如果两只蚂蚁碰头，则它们立即交换速度并继续爬动。三只蚂蚁碰头，则两边的蚂蚁交换速度，中间的蚂蚁仍然静止。如果它们爬到了木棒的边缘（0或100厘米处）则会从木棒上坠落下去。在某一时刻蚂蚁的位置各不相同且均在整数厘米处（即1，2，3，…99厘米），有且只有一只蚂蚁A速度为0，其他蚂蚁均在向左或向右爬动。给出该时刻木棒上的所有蚂蚁位置和初始速度，找出蚂蚁A从此时刻到坠落所需要的时间。

输入描述

第一行包含一个整数表示蚂蚁的个数N（2<=N<=99），之后共有N行，每一行描述一只蚂蚁的初始状态。每个初始状态由两个整数组成，中间用空格隔开，第一个数字表示初始位置厘米数P（1<=P<=99），第二个数字表示初始方向,-1表示向左，1表示向右，0表示静止。

输出描述

蚂蚁A从开始到坠落的时间。若不会坠落，输出“Cannot fall!”

示例

输入	输出
4 10 1 90 0 95 -1 98 -1	98

解题

对于我个人而言，这是一道有些难度的题目，所以我认为有必要详细的记录一下解题过程。
第一，题目的主体对象蚂蚁可以大体分为五种类型：
- 1：有且仅有一只的不运动的蚂蚁A；
- 2：在A的左侧，向右运动（其数目记作：NLToR）；
- 3：在A的左侧，向左运动；
- 4：在A的右侧，向左运动（其数目记作：NRToL）；
- 5：在A的右侧，向右运动；
第二，题目的目的是求得蚂蚁A从开始到坠落的时间，所以我们需要分析何时蚂蚁A会坠落。
- 题中描述：如果两只蚂蚁碰头，则它们立即交换速度并继续爬动。三只蚂蚁碰头，则两边的蚂蚁交换速度，中间的蚂蚁仍然静止。
- 由题中描述我们可以分析出：第3、5种的蚂蚁并不会影响蚂蚁A的运动状况；当且仅当在A的左侧有第2种蚂蚁，在A的右侧有第4种蚂蚁时A的静止的状态有可能会发生改变（注意：不是必然），下面我们分析A可能会发生运动的情况：
  - 当NLToR == NRToL时，A即使会被碰撞，最终也会停止在原位置。这是因为，两侧的2、4转台的蚂蚁数目相同，每两个分别属于2、4状态的蚂蚁B、C碰撞之前必然会影响A，若B与A的距离小于C与A的距离：（1）B与A碰撞后，二者交换速度，使得A以B原来的速度开始移动，B静止；（2）之后A与C碰撞，A与C交换速度，A以C的状态运动，C以A的状态（即原B的状态）运动；（3）最后A与静止的B碰撞，再次交换速度，此时B以初始C的状态运动，C以初始B的状态运动，A继续保持静止，因此此时A的状态保持不变，即AntRToL与AntLToR两两匹配。同理可得：
  - 当NLToR >= NRToL时，A最终会以第一个与AntRToL不匹配的AntLToR的运动状态运动，掉落时间也就等于第一个不匹配的LToR的蚂蚁的掉落时间；
  - 当NLToR <= NRToL时，A最终会以第一个与AntLToR不匹配的AntRToL的运动状态运动，掉落时间也就等于第一个不匹配的RToL的蚂蚁的掉落时间；

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct ant{
    int pos;
    int speed;
};

int Init(int *array){
    for (int i = 0; i < sizeof(array); ++i) {
        array[i] = 0;
    }
    return 0;
}

int main() {
    ant ant[100];//最多有100只蚂蚁
    int AntCount = 0;//蚂蚁的数量
    int Apos = 0;//A蚂蚁的位置
    cin >> AntCount;
    for (int i = 0; i < AntCount; ++i) {
        cin >> ant[i].pos >> ant[i].speed;
        if( ant[i].speed == 0){
            Apos = ant[i].pos;
        }
    }
    //记录不同方向的蚂蚁的位置
    int PosLtoR[100], PosRtoL[100];//每个方向最多有100只蚂蚁
    Init(PosLtoR);
    Init(PosRtoL);
    int NLToR = 0, NRToL = 0;
    for (int i = 0; i < AntCount; i++){
        if (ant[i].speed == 1 && ant[i].pos < Apos){
            PosLtoR[NLToR] = ant[i].pos;
            NLToR++;
        }
        if (ant[i].speed == -1 && ant[i].pos > Apos){
            PosRtoL[NRToL] = ant[i].pos;
            NRToL++;
        }
    }
    if (NLToR == NRToL)
        cout << "Cannot fall!" << endl;
    else{
        sort(PosLtoR, PosLtoR + NLToR);
        sort(PosRtoL, PosRtoL + NRToL);
        if (NRToL > NLToR){//向左走的多
            cout << PosRtoL[NLToR] << endl;
        }
        if (NLToR > NRToL){//向右走的多
            cout << 100 - PosLtoR[NLToR-NRToL-1] << endl;
        }
    }
    return 0;
}