[BZOJ3011][Usaco2012 Dec]Running Away From the Barn（可并堆）

最新推荐文章于 2019-02-21 10:29:50 发布

Clove_unique

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分类专栏：题解可并堆

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可并堆

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本文介绍了一个基于树状结构的算法实现，利用左偏树（大根堆）来解决特定问题。通过自底向上地维护每个节点到根节点的距离，并在每个节点处合并其子树，实现了有效更新和查询。特别地，当最大节点权值超过预设阈值时，进行调整以保持数据结构的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

传送门

题解

首先这道题是<=而不是<…
在树上自底向上维护左偏树（大根堆），每一个点的权值是点到根的距离
每次将所有的儿子并到父亲上，就代表了一棵子树
如果最大的点的权值已经超过了l的话就弹顶
再动态维护一下size

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 200005

int n;
LL l;
int tot,point[N],nxt[N],v[N];LL c[N];
int ls[N],rs[N],dis[N],f[N],size[N],ans[N];LL key[N];

void add(int x,int y,LL z)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
}
int find(int x)
{
    if (x==f[x]) return x;
    f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
int merge(int x,int y)
{
    if (!x) return y;
    if (!y) return x;
    if (key[x]<key[y]) swap(x,y);
    rs[x]=merge(rs[x],y);
    if (dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
    if (!rs[x]) dis[x]=0;
    else dis[x]=dis[rs[x]]+1;
    return x;
}
int pop(int x)
{
    f[x]=merge(ls[x],rs[x]);
    f[f[x]]=f[x];
    ls[x]=rs[x]=dis[x]=0;
    return f[x];
}
void dfs(int x)
{
    int fx,fy,top,tmp;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
    {
        int u=v[i];
        key[v[i]]=key[x]+c[i];
        dfs(v[i]);

        fx=find(x),fy=find(v[i]);
        top=merge(fx,fy);
        f[fx]=f[fy]=top;
        size[top]=size[fx]+size[fy];
        while (key[top]-key[x]>=l)
        {
            tmp=pop(top);
            size[tmp]=size[top]-1;
            top=tmp;
        }
    }
    ans[x]=size[find(x)];
}
int main()
{
    scanf("%d%I64d",&n,&l);
    for (int i=2;i<=n;++i)
    {
        int fa;LL z;
        scanf("%d%I64d",&fa,&z);
        add(fa,i,z);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i,size[i]=1;
    dfs(1);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d\n",ans[i]);
}