LeetCode笔记：223. Rectangle Area

问题：

Find the total area covered by two rectilinear rectangles in a 2D plane.

Each rectangle is defined by its bottom left corner and top right corner as shown in the figure.

Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int.

大意：

计算两个2D矩形覆盖的全部区域面积。

每个矩形都由图中这种左下角和右上角的坐标来定义。

假设整体区域不会大于整型的最大值。

思路：

一开始弄错了，以为是计算重复面积，后来才发现是计算全部面积，其实也差不多，就是用两个矩形的面积和减去重复覆盖的面积。

计算面积其实很容易，关键在于判断各种可能的情况，判断有没有重复覆盖的面积，以及如何去准确的计算，题目给的用例实在是任性，说好的左下角和右上角，G,H的值却可能比E,F要小= =

做过这道题后不得不说坐标的计算真的要细心并且考虑周全啊，好多粗心犯的错误。

代码（Java）：

public class Solution {
    public int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
        if (A > C) {
            int temp = A;
            A = C;
            C = temp;
        }
        if (B > D) {
            int temp = B;
            B = D;
            D = temp;
        }
        if (E > G) {
            int temp = E;
            E = G;
            G = temp;
        }
        if (F > H) {
            int temp = F;
            F = H;
            H = temp;
        }

        int width1 = Math.abs(C - A);
        int height1 = Math.abs(D - B);
        int width2 = Math.abs(G - E);
        int height2 = Math.abs(H - F);

        // 两个长方形面积
        int area1 = width1 * height1;
        int area2 = width2 * height2;

        // 计算重合部分
        // 重合部分为0
        if (A + width1 <= E || E + width2 <= A || B + height1 <= F || F + height2 <= B) return area1 + area2;
        // 重合部分不为0
        int width;
        if (E == A) width = Math.min(width1, width2);
        else if (E > A) width = Math.abs(E - A) + width2 < width1 ? width2 : width1 - Math.abs(E - A);
        else width = Math.abs(A - E) + width1 < width2 ? width1 : width2 - Math.abs(A - E);

        int height;
        if (F == B) height = Math.min(height1, height2);
        else if (F > B) height = Math.abs(F - B) + height2 < height1 ? height2 : height1 - Math.abs(F - B);
        else height = Math.abs(B - F) + height1 < height2 ? height1 : height2 - Math.abs(B - F);

        return area1 + area2 - width * height;
    }
}

他山之石：

public class Solution {
    public int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
        int left = Math.max(A,E), right = Math.max(Math.min(C,G), left);
        int bottom = Math.max(B,F), top = Math.max(Math.min(D,H), bottom);
        return (C-A)*(D-B) - (right-left)*(top-bottom) + (G-E)*(H-F);
    }
}

这个计算重复面积的方式很巧妙，简单多了。

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