L - D CodeForces - 668D 树状数组

最新推荐文章于 2025-02-10 17:11:28 发布

键盘里敲打出的巨人

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分类专栏：树状数组

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本文详细解析 CodeForces 668D 题目，介绍如何利用树状数组和 map 实现高效的时间轴操作，包括在特定时刻向容器添加或移除元素，以及查询特定元素在某一时刻的数量。通过离散化和前缀和计算，解决了大规模数据范围的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/668/D

题意: 有一个时间轴一个multiset容器，执行n(1 ~ 1e5)次操作：

操作1 是在第a时刻向容器中加入一个数b,

操作2 是在第a时刻从容器中取出一个数b，

操作3 时输出在第a时刻容器中b的数量。

思路:刚开始看到这题就像线段树或主席树，后面发现其实就只是计算个前缀和，以时间的前缀和，但这里的数据很大1e9的时间，b的范围也是1e9，但是总的操作次数只有1e5所以我们可以开个map的数组记录时间轴，再用一个map来存每一个出现的数字b这样map的数组大小就可以只开1e5，因为最多存1e5个不同的数字，用树状数组来计算前缀和，这样map数组中的数字最多也就记录log(1e9)，也就是数组的每个map元素记录时间不超过30个，内存就妥妥的了。

接下来就是实现了:

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stack>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define exp 0.00000001
using namespace std;
const int mxx = 1e6+5;
const int mx = 1e9+5;
map<int, int>ma[mxx];///ma[每个数字b(第几个数)][时间轴]；
map<int, int>mma;///每个数字b离散为第几个没出现的数
///树状数组模板。。。
int bit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void up(int x, int y, int k)
{
    while (x < mx)
    {
        ma[y][x] += k;///k为1时数字进来,-1时代表出去。。。。
        x += bit(x);
    }
    return;
}

int qry(int x, int y)
{
    int ans = 0;
    while (x)
    {
        ans += ma[y][x];
        x -= bit(x);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n, t, a, b, cnt = 1;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d", &t, &a, &b);
        if (!mma[b] && t == 1) mma[b] = cnt++;///每种数字，这就算是简略的离散了
        if (t == 1)
            up(a, mma[b], 1);
        else if (t == 2)
            up(a, mma[b], -1);
        else printf("%d\n", qry(a, mma[b]));
    }
   return 0;
}