CodeForces 165E Compatible Numbers (dp)

最新推荐文章于 2021-11-12 14:07:12 发布

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本文介绍了一种通过动态规划的方法来解决一类特殊的位运算问题，即寻找数组中某个元素与其它任一元素进行按位与操作结果为0的情况。文章详细阐述了算法的设计思路，并给出了完整的C++代码实现。

题意：给你n个数，让你找到一个任意a[j]使得 a[j] & a[i] == 0，不存在输出-1。

思路：我们可以知道a[i]&(M^a[i])一定为0，（M为二进制全为1），当然a[i]不仅仅只和M^a[i]与运算后为0，M^a[i]的二进制中还有许多位为1，那么这些变为0，也是可以作为答案的。所以可以dp递推处理，见代码。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e7+5;
int n, dp[maxn], a[maxn];

int main(void)
{
    while(cin >> n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int M = (1<<23)-1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            dp[M^a[i]] = a[i];
        }
        for(int i = M; i >= 0; i--)
        {
            if(!dp[i])
            {
                for(int j = 0; j < 23; j++)
                {
                    if(dp[i|(1<<j)])
                        dp[i] = dp[i|(1<<j)];
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(dp[a[i]]) printf("%d", dp[a[i]]);
            else printf("-1");
            if(i == n) puts("");
            else printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}