Codeforces 165E Compatible Numbers

CodeForces 165E解题报告

最新推荐文章于 2021-02-17 23:52:14 发布

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本文提供CodeForces 165E题目的解题思路及实现代码，采用二进制位运算预处理技巧，解决数列中两数按位与为0的问题。

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/165/E

题意：给出n大小的数列，为数列中的每一个数找到一个与其进行&操作后等于0的数，并且该数也在该数列中

思路：假设一个数的二进制为10101，将其0位取反得到一些数：11101,10111,11111，与变化后的数进&操作得到0的数同样&1010等于0，那么将数列中所有数按照这样方法进行预处理，出现过的数用vis数组标记为1，如果我们要判断一个数x能否在该数列中找到&操作后等于0的数，我们就将x取反得到y，如果vis[y]等于1，那么就可以找到

接下来就要将y复原成数列中的数，我们尝试将y中的1取反得到yc，如果vis[yc]依然等于1，那么该位置可以不必要等于1，我们将y更新yc；如果vis[yc]等于0，那么这一位必然等于1，res+=(1<<i)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 4000000
using namespace std;

int s[1000030],vis[5000030];

int getlen(int x)
{
    int sum=0;
    while (x)
    {
        x/=2;
        sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int maxx=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
            vis[s[i]]=1;
            maxx=max(s[i],maxx);
        }

        int len=getlen(maxx);
        maxx=(1<<(len))-1;
        for (int i=0;i<maxx;i++)
        {
            if (vis[i])
            {
                for (int j=0;j<len;j++)
                {
                    if ((i&(1<<j))==0)
                    {
                        vis[i|(1<<j)]=1;
                    }
                }
            }
        }

        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            int tmp=maxx-s[i];
            if (!vis[tmp])
            {
                printf("%d ",-1);
            }
            else
            {
                int res=0;
                for (int j=0;j<len;j++)
                {
                    if (tmp&(1<<j))
                    {
                        int tmp2=tmp^(1<<j);
                        if (!vis[tmp2])
                            res+=(1<<j);
                        else
                            tmp^=(1<<j);
                            
                    }
                }
                printf("%d ",res);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}