Codeforces 35E Parade（扫描线线段树||STL）-优快云博客

本文介绍了一种解决矩形覆盖问题的有效算法。通过将每个矩形拆分为两个关键点，并利用multiset数据结构来跟踪不同高度的变化，最终输出所有转折点坐标。适用于处理大量矩形的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n个底边均在X轴上的矩形，输出矩形覆盖后的所有转折点 1 ≤ n ≤ 1e5, 1 ≤ hi ≤ 1e9, - 1e9 ≤ li < ri ≤ 1e9

思路：将每个矩形拆成(l, h)和(r, -h)，排序后如果高度是正数，就加入数据结构中，如果是负数，就从数据结构中删除他的相反数，每次高度发生变化是记录答案，注意下x相同时要取一个最大的。

这里数据结构可以用线段树，也可以用STL中的multiset

multiset代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
vector<pair<int, int>> p;
vector<pair<int, int>> ans;
multiset<int> s;
int n;

int main(void)
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
    while(cin >> n)
    {
        p.clear(), ans.clear(), s.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int h, l, r;
            scanf("%d%d%d", &h, &l, &r);
            p.push_back(make_pair(l, h));
            p.push_back(make_pair(r, -h));
        }
        sort(p.begin(), p.end());
        s.insert(0);
        int maxH = 0;
        for(int i = 0, j; i < n*2; i = j)
        {
            for(j = i; j < n*2 && p[i].first == p[j].first; j++)//处理x相同的
            {
                if(p[j].second > 0) s.insert(p[j].second);
                else s.erase(s.lower_bound(-p[j].second));
            }
            if(*(s.rbegin()) != maxH)
            {
                ans.push_back(make_pair(p[i].first, maxH));
                ans.push_back(make_pair(p[i].first, *(s.rbegin())));
                maxH = *(s.rbegin());
            }
        }
        int len = ans.size();
        printf("%d\n", len);
        for(int i = 0; i < len; i++)
            printf("%d %d\n", ans[i].first, ans[i].second);
    }
    return 0;
}