POJ 3579 Median(二分)

最新推荐文章于 2022-03-22 23:25:32 发布

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本文介绍了一种利用二分搜索算法寻找一组数中特定中位数值的方法。通过二分答案并结合二分检验的方式，实现了对于给定序列找到所有数对差值中位数的有效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出n(3<=n<=100000)个数，f(i,j)=|a[i]-a[j]| (1<=i<j<=n)。求所有的f(i,j)里面中位数的值。

思路：二分答案，再二分检验，注意分辨下是该用upper_bound还是lower_bound. 答案应该是要找最小的满足小于等于他的数>=M个（包括自己）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn], n, M;

bool judge(int x)
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++)
        cnt += upper_bound(a+i, a+1+n, a[i]+x)-(a+i)-1;
    return cnt >= M;
}

int main(void)
{
    while(cin >> n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        sort(a+1, a+1+n);
        M = ((1+(n-1))*(n-1)/2+1)/2;
        int ans, l = 0, r = a[n]-a[1];
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            if(judge(mid)) ans = mid, r = mid-1;
            else l = mid+1;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

Sample Input
4
1 3 2 4
3
1 10 2
Sample Output
1
8