POJ3579 Median(二分答案 + O(N)判定)

最新推荐文章于 2020-03-18 21:40:59 发布

原创

最新推荐文章于 2020-03-18 21:40:59 发布 · 4.1k 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#poj

博客介绍了如何解决POJ3579问题，即在有限的数值序列中寻找中位数。由于序列长度限制，直接计算所有差值不可行。作者提出采用二分答案策略，并给出了一个创新的O(N)时间复杂度的判定方法。首先对数组排序，然后枚举区间[l,r)，通过单调性的理解来减少计算复杂度，达到高效求解中位数的目的。" 132519578,19694628,使用R语言的jitter函数增强数据可视化,"['R语言', '数据可视化', '统计分析']

传送门
大意:给出 $N$ 个数，对于存有每两个数的差值的序列求中位数，如果这个序列有偶数个元素，就取中间偏小的作为中位数。

因为 $N <= 100000$ ,所以想要求出每一个差值是不可行的，我们很容易想到二分答案。在二分答案时我们会进行判定，求出小于等于枚举值的个数，我看其他人的判定似乎都是 $O(N\log N)$ 的，我在这里就给出一个

最低0.47元/天解锁文章

5 条评论

Designer 小郑 2019.07.09
大佬你sort排序已经n*logn了
- Designer 小郑回复geng4512 2019.07.11
  [reply]geng4512[/reply] 嗯听懂了，跟其他博客的解法不一样，值得学习哈哈
- geng4512回复Designer 小郑 2019.07.11
  [reply]qq_41464123[/reply] 大佬，我只是说了我的判定是O(N)的，这样总的复杂度就是O(NlogN)的了，我写这个博客的时候搜到的题解都是总复杂度是O(Nlog^2N)的，不知道这样说你能不能懂

谁抢了我的happypeople 2018.05.05
大神怎么这么强啊，佩服，我看了好几个人总时间复杂度都是nlognlogn;能说下学习方法吗

thw_123 2016.12.27
大神能不能给说说具体点的思路，没怎么看懂
- geng4512回复thw_123 2017.05.20
  [reply]thw_123[/reply] 我二分一个数作为猜测的中位数，然后看看有多少个数小于等于它，然后看看是不是想要的（1+n）*n/4

cadongllas 2016.09.03
因为你用了快排所以整体的复杂度还是nlogn没有变，只是判断的部分o(n)而已
- geng4512回复江一鸣 2017.05.20
  [reply]u011761914[/reply] 是的
- 江一鸣回复cadongllas 2016.12.21
  [reply]cadongllas[/reply] 如果判断不是On的话，总的复杂度是nlognlogs的，因为这个判断是嵌套在分治里的，因为判定是On的所以这个复杂度才可以保持在nlogn