uva 12563 Jin Ge Jin Qu hao （01背包变形）

最新推荐文章于 2020-05-07 20:40:11 发布

原创最新推荐文章于 2020-05-07 20:40:11 发布 · 381 阅读

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本文介绍了一种改进的01背包问题解决方案，应用于歌曲播放列表的最大化问题。通过调整决策条件，确保歌曲连续播放的同时，实现播放时间和歌曲数量的最大化。

题目地址：点击打开链接

题意：求在给定时间内，最多能唱多少歌曲，在歌曲最多的情况下，使唱的时间最长，时间到时如果当前歌还没结束，那会等该歌结束。

思路：类似01背包，歌曲时长作为重量，价值都为1，求t-1内最多能放多少歌，在歌曲最多的情况下再更新最后一首歌最晚能什么时候结束。不同于01背包的时，这里要求每首歌连续播放，所以在决策时要加一个条件，这首歌正好在这个时间点播放完。

参考：点击打开链接

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e2+5;
int ti[maxn], dp[50*200+678];

int main(void)
{
    int T, t, n, ca = 1;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &t);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &ti[i]);
        int maxNum = 0, maxTime = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = t-1; j-ti[i] >= 0; j--)
            {
                if(j == ti[i] || dp[j-ti[i]])	//要求正好能放完
                {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j-ti[i]]+1);
                    if(dp[j] > maxNum) maxNum = dp[j], maxTime = j;
                    if(dp[j] == maxNum) maxTime = max(j, maxTime);
                }
            }
        printf("Case %d: %d %d\n", ca++, maxNum+1, maxTime+678);
    }
    return 0;
}