蓝桥杯大臣的旅费（最短路）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CillyB/article/details/58702374

本文介绍了一种求解图中从任意节点出发的最长路径的方法。通过两次使用SPFA算法找到图中最长路径：首先从任意一点出发找到最远点，再从这个最远点出发再次运行SPFA算法，从而得到整张图的最长路径。

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思路：

就是要求一条最长路，可以从任意一点开始做一次最短路，找到最远的点，然后对这个最

远的点再做一次最短路，此时最远的路就是最长路。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, dis[maxn];
bool book[maxn];
struct node
{
    int v, w;
    node() {}
    node(int vv, int ww): v(vv), w(ww) {}
};
vector<node> g[maxn];

void spfa(int u)
{
    memset(book, 0, sizeof(book));
    for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = INF;
    dis[u] = 0;
    queue<int> q;
    q.push(u);
    while(!q.empty())
    {
        u = q.front();
        q.pop();
        book[u] = 0;
        for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)
        {
            int v = g[u][i].v;
            int w = g[u][i].w;
            if(dis[u]+w < dis[v])
            {
                dis[v] = dis[u]+w;
                if(!book[v])
                {
                    book[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int solve()
{
    spfa(1);
    int tmp = 0, tmpIndex;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(dis[i] > tmp)
            tmp = dis[i], tmpIndex = i;
    spfa(tmpIndex);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(dis[i] > ans)
            ans = dis[i];
    return ans*10+(1+ans)*ans/2;
}

int main(void)
{
    while(cin >> n)
    {
        for(int i = 0; i < maxn; i++) g[i].clear();
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            g[u].push_back(node(v, w));
            g[v].push_back(node(u, w));
        }
        printf("%d\n", solve());
    }
    return 0;
}