题解 蓝桥杯 算法训练 ALGO-1003 礼物 (贪心) 解析

题目

JiaoShou在爱琳大陆的旅行完毕，即将回家，为了纪念这次旅行，他决定带回一些礼物给好朋友。在走出了怪物森林以后，JiaoShou看到了排成一排的N个石子。这些石子很漂亮，JiaoShou决定以此为礼物。但是这N个石子被施加了一种特殊的魔法。如果要取走石子，必须按照以下的规则去取。每次必须取连续的2*K个石子，并且满足前K个石子的重量和小于等于S，后K个石子的重量和小于等于S。由于时间紧迫，Jiaoshou只能取一次。现JiaoShou找到了聪明的你，问他最多可以带走多少个石子。

输入要求

第一行两个整数N、S。
第二行N个整数，用空格隔开，表示每个石子的重量。

输出要求

第一行输出一个数表示JiaoShou最多能取走多少个石子。

样例输入

8 3
1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出

6

数据规模

对于20%的数据：N<=1000
对于70%的数据：N<=100,000
对于100%的数据：N<=1000,000，S<=10^12
每个石子的重量小于等于10^9，且非负

分析

记录当前石头与之前石头的总和,这样可以得到当前位置K的最大值,
根据题目如:石头重量为 1 1 1 1 1 1 1 1 1
那么当前石头为止的最大的重量为 1 2 3 4 5 6 7 8
很显然我们一眼就看到了答案,K为当前的第3块石头,因为他的前3块石头与后3块石头的重量小于题目给出的s.
那么这题的思路就很明朗了 !
我们先记录出每块石头当前为止的重量,再利用二分法找出K值就好了! ! !

注意当前录入的石头重量数值很大为Long,用平时的Scanner会超时的,需要使用BufferedReader的录入方法

fun方法里的 sum[i]-sum[i-mid]<=S&&sum[i+mid]-sum[i] 判断是判断当前K值的前K个重量是否符合题目给出的S.

代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main{
    static long S;
    public static void main(String args[]) {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String s,s2;
        String[] b1 = null,b2 = null;
        try {
        	//读取第一行数据N和S
                s=br.readLine();
            //将读取好的数据N和S分割;
                b1=s.split(" ");
            //读取第二行数据所有石头的重量
                s2=br.readLine();
            //将石头的数据分割
                b2=s2.split(" ");
    
        } catch (IOException e) {
            
            e.printStackTrace();
        }
        
        int N=Integer.parseInt(b1[0]);
        S=Long.parseLong(b1[1]);
        
        //储存每个石头重量
        int[] a=new int[N+1];
        //记录当前石头与之前石头的重量
        long[] sum=new long[N+1];
        
        //记录石头的重量并进行sun数组的处理
        for(int i=1;i<=b2.length;i++) {
            a[i]=Integer.parseInt(b2[i-1]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        //二分查找s最大值,sum记录的是到此的石头重量,我们需要找的是下标        
        int l=1,r=N;
        
        while(l<r) {
            int mid=(l+r+1)/2;
            if(f(mid,N,sum)) {
                l=mid;
            }else {
                r=mid-1;
            }
        }
        System.out.print(2*l);
    }
    
    public static boolean f(int mid,int n,long[] sum) {
    	
        for(int i=mid;i<=n-mid;i++) {
            if(sum[i]-sum[i-mid]<=S&&sum[i+mid]-sum[i]<=S) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

总结

对于第一次接触这种类型贪心的我还是有点蒙的,刚开始用的是递归二分判断,超时了.可能是比较基础的题,在网上找不到比较好的解析,大部分博主只给出了代码或者部分思路,不是很全面,但跟着代码走一遍还是能明白这题解题的思路的,千万不要懒 ! ! ! !