[16腾讯在线笔试题1]-GrayCode

本文介绍了一种递归生成N位格雷码的方法,并详细解释了其背后的数学原理及编码规律。通过观察格雷码树结构,文章揭示了生成更高位数格雷码的递归模式,并给出了具体的C++实现代码。

在一组树的编码中,若任意两个相邻的代码只有一位二进制不同,则称这种编码为格雷码(GrayCode)。

请编写一个函数,使用递归的方法生成N位的格雷码并且保证这个函数的健壮性。


看到题目开始确实没有思路,不妨我们先画一下格雷码树结构。3位格雷码。


                       

                  0          1

              0    1      1    0

           0  1 1  0  0 1  1  0

我们可以发现这样的规律,最高节点0和1对应的子树是对称的。

也就是说

 f(n+1) = ‘0’ + f(n)  (最高位为0时第n位格雷码) 

 f(n+1) = '1' + f '(n)   (最高位为1时 f'(n)对应第n位格雷码的对称解)

规律发现了,但是用递归求解的对称感觉不容易下手。

我们要找出更容易完成递归的规律。


观察树,当前面m个点1的个数为奇数时,我们后一个解,我们加上左子树1,右子树0。如果是偶数,加上左子树0,右子树1。


按照这个规律写出代码。

#include<iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void GrayCode(int n,vector<int>temp,vector<vector<int>>&ret,int numof1)
{
    if(n == 0) //终止条件
    {
        ret.push_back(temp);
        return;
    }
    if(numof1%2==0) //偶数个1
    {
        temp.push_back(0);//先放0
        GrayCode(n-1,temp,ret,numof1);
        temp.pop_back();//注意pop出0节点
        temp.push_back(1); 
        GrayCode(n-1,temp,ret,numof1+1);//1的个数加1
    }
    else if(numof1%2==1) //奇数个1
    {
        temp.push_back(1);//先放1
        GrayCode(n-1,temp,ret,numof1+1);
        temp.pop_back();
        temp.push_back(0);//后放0
        GrayCode(n-1,temp,ret,numof1);
    }
    
    
}

测试代码

int main(){
    vector<int> temp;//中间量
    vector<vector<int> > ret;//解
    int n = 8; //n位格雷码
    GrayCode(n,temp,ret,0);
    for(int i=0;i<ret.size();++i)
    {
        cout<<endl;
        for(int j=0;j<ret[0].size();++j)
        {
            cout<<ret[i][j];
        }
    }
}


内容概要:本文详细介绍了“秒杀商城”微服务架构的设计与实战全过程,涵盖系统从需求分析、服务拆分、技术选型到核心功能开发、分布式事务处理、容器化部署及监控链路追踪的完整流程。重点解决了高并发场景下的超卖问题,采用Redis预减库存、消息队列削峰、数据库乐观锁等手段保障数据一致性,并通过Nacos实现服务注册发现与配置管理,利用Seata处理跨服务分布式事务,结合RabbitMQ实现异步下单,提升系统吞吐能力。同时,项目支持Docker Compose快速部署和Kubernetes生产级编排,集成Sleuth+Zipkin链路追踪与Prometheus+Grafana监控体系,构建可观测性强的微服务系统。; 适合人群:具备Java基础和Spring Boot开发经验,熟悉微服务基本概念的中高级研发人员,尤其是希望深入理解高并发系统设计、分布式事务、服务治理等核心技术的开发者;适合工作2-5年、有志于转型微服务或提升架构能力的工程师; 使用场景及目标:①学习如何基于Spring Cloud Alibaba构建完整的微服务项目;②掌握秒杀场景下高并发、超卖控制、异步化、削峰填谷等关键技术方案;③实践分布式事务(Seata)、服务熔断降级、链路追踪、统一配置中心等企业级中间件的应用;④完成从本地开发到容器化部署的全流程落地; 阅读建议:建议按照文档提供的七个阶段循序渐进地动手实践,重点关注秒杀流程设计、服务间通信机制、分布式事务实现和系统性能优化部分,结合代码调试与监控工具深入理解各组件协作原理,真正掌握高并发微服务系统的构建能力。
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