[LeetCode]Set Matrix Zeroes

最新推荐文章于 2023-02-25 23:03:36 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-25 23:03:36 发布 · 354 阅读

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本文介绍了一种高效的算法，用于在给定的矩阵中，如果某个元素为0，则将其所在行和列的所有元素设置为0。文章提供了两种解决方案，一种使用额外的O(M+N)空间复杂度，另一种则是更为优化的常数空间复杂度方案。

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.

Could you devise a constant space solution?

LeetCode Source

分析：

O(M+N)解法，用两个set一个所有为零的行，一个取所有为零的列。很容易写出代码。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        set<int> s1;
        set<int> s2;
        for(auto i=0;i<matrix.size();++i){
            for(auto j=0;j<matrix[0].size();++j){
                if(matrix[i][j]==0){
                    s1.insert(i);
                    s2.insert(j);
                }
            }
        }
        for(auto i=0;i<matrix.size();++i){
            if(s1.find(i)!=s1.end()){
               for(auto j=0;j<matrix[0].size();++j){
                    matrix[i][j]=0;      
               } 
            }
        }
         for(auto i=0;i<matrix[0].size();++i){
            if(s2.find(i)!=s2.end()){
               for(auto j=0;j<matrix.size();++j){
                    matrix[j][i]=0;      
               } 
            }
        }
        
    }
};

O(1)的解法，当一个数为零时，把这个数同行的第一个数和同列的第一个数置零作标记。如果一个数的行或者列第一位数是零的话，这位数置零。

如果我们取第一列为参考列，特别要注意该列有零的情况。有零的话我们要做一次标记，最后其他元素赋值完后再把参考列全改为零。

void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
    int col0 = 1, rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();

    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        if (matrix[i][0] == 0) col0 = 0;
        for (int j = 1; j < cols; j++)
            if (matrix[i][j] == 0)
                matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
    }

    for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = cols - 1; j >= 1; j--)
            if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                matrix[i][j] = 0;
        if (col0 == 0) matrix[i][0] = 0;
    }
}