Hdu 1005

最新推荐文章于 2021-05-27 14:36:18 发布

Chuck_0430

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分类专栏： ACM

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本文探讨了模7运算下特定数列的周期规律，并通过编程实现验证了该数列的周期为49，提供了完整的代码示例。

找规律，周期

这题一开始想当然了，也没找规律直接用for写了一次，然后就ME了。

再回过头来看，mod 7 就意味着最后答案只有0，1，2，3，4，5，6七个，所以7可以为一个转折点。打一次表看看数据，发现相数相邻只有7*7=49个，所以循环49次。所以在f [ 1 ]到f [ 49 ]之间，必然有两个数满足f [ m ] = 1，f [ m+1 ] = 1。所以49也是一个循环周期。

打表的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int f[56];
int main()
{
    int a,b,n,i;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF)
    {
        if(!a && !b && !c)
        {
            break;
        }
        f[0]=1;
        f[1]=1;
        printf("f[1]=1\n");
        printf("f[2]=1\n");
        for(i=2;i<n;i++)
        {
            f[i] = (a * f[i-1] + b * f[i-2])% 7;
            printf("f[%d]=%d\n",i,f[i]);
        }
    }
    return 0;
}//打表

AC代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int f[56],a,b,i;
    f[0]=1;f[1]=1;
    int n;
    while(1)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
        if(!a && !b && !n)
            break;
        for(i=2;i<49;i++)
            f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
        printf("%d\n",f[(n-1)%49]);
    }
    return 0;
}