open cv凸包

什么是凸包(Convex Hull)?

凸：得到的结果是一个凸出的形状，可以理解为一个凸多边形
包：包围图像中的所有东西

未封闭的凸包叫做凸壳

在一个多边形边缘或者内部任意两个点的连线都包含在多边形边界或者内部
凸包跟多边形逼近很像，只不过它是物体最外层的”凸”多边形：集合A内连接任意两个点的直线都在A的内部，则称集合A是凸形的

当然，这个是对于二维平面，我们通过二维平面来理解凸包，那我们现在给出在多维平面（向量空间）中的定义：

在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。X的凸包可以用X内所有点(X1，…Xn)的凸组合来构造.

---

正式定义：包含点集合S中所有点的最小凸多边形称为凸包。
检测算法-Graham扫描法和Jarvis步进法

Graham扫描法：
首先选择Y方向最低的点作为起始点p0
从p0开始极坐标扫描，依次添加p1…pn(排序顺序是根据极坐标的角度大小，逆时针方向)
对每个点pi来说，如果添加pi点到凸包中导致一个左转向（逆时针方向）则添加该点到凸包
反之如果导致一个右转向（顺时针方向）则从凸包中删除该点

OpenCV中已经实现了凸包发现算法和API提供我们使用

API说明cv::convexHull
(
InputArray points–输入候选点，来自findContours（首先要寻找轮廓并获得轮廓点集合数组contourPoints）
OutputArray hull–凸包，构成凸包的点
bool clockwise–default true，顺时针方向
bool returnPoints–true表示返回点个数，如果第二个参数是vector则自动忽略
)

---

1.首先把图像转换为灰度图像cvtColor
2.将图像转屏幕坐标系为二值图像threshold
3.通过发现轮廓得到候选点findContours
4.凸包API调用convexHull
5.绘制显示drawContours，凸包也是一种特殊的轮廓(最小化的 满足一定条件的轮廓)

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui_c.h>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace cv;
using namespace std;

Mat src, dst,srcGray;
void ConvexHULL(int, void*);

int thre = 100;
int threMax = 255;

int main()
{
   
   

	src = imread("D:/实验台/机器视觉/测试图片/白人女.jpg");
	if (src.empty())//如果src这个数据库属性为空
	{
   
   
		cout << "无法打开"