POJ2689 Prime Distance

最新推荐文章于 2020-09-18 17:27:02 发布

Chromer_cn

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分类专栏： POJ 文章标签： distance c bi

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本文介绍了一种通过筛选法解决特定范围内素数最大与最小差值的问题。使用两次筛选过程来找出指定区间[L,R]内的所有素数，并计算相邻素数间的最大和最小差值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=2689

题意：给出一个L和R，L和R最大差值为100W，问区间[L,R]内相邻的素数最大差值和最小差值分别为多少。(1<=L<R<=2,147,483,647)

题解：用筛选法，首先第一次筛选出从1到sqrt(2,147,483,647)之间的素数；第二次筛选时，利用第一次筛选出来的素数，判断L到U区间范围内的数是否是素数；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const double INF=1e50;
//const double pi=acos(-1);

#define N 1000005
#define M 46500

bool c[N];
int q[N];

int main()
{
    freopen("a","r",stdin);

    int a,b,n=1;
    long long i,j;
    q[1]=2;

    for (i=3;i<=M;i++)
    {
        bool f=true;
        for (j=1;j<=n;j++)
        if (i%q[j]==0)
        {
            f=false;
            break;
        }

        if (f==true)
        {
            n++;
            q[n]=i;
        }
    }

    while (scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        memset(c,true,sizeof(c));

        for (i=1;i<=n && b>=q[i];i++)
        {
            int ss;
            if (a%q[i]==0) ss=a/q[i];
            else ss=a/q[i]+1;
            if (ss==1) ss=2;

            for (j=ss;j<=b/q[i];j++) c[j*q[i]-a]=false;
        }

        if (a==1) c[0]=false;

        int s1,t1,s2,t2,p;
        s1=t1=t2=p=s2=0;
        for (i=a;i<=b;i++)
        if (c[i-a]==true)
        {
            if (p==0)
            {
                s1=i;
                t1=i;
            }
            else
            {
                if (s2==0) s2=i;
                else if ((i-p)<(s2-s1))
                {
                    s1=p;
                    s2=i;
                }

                if (t2==0) t2=i;
                else if ((i-p)>(t2-t1))
                {
                    t1=p;
                    t2=i;
                }
            }

            p=i;
        }

        if (s2==0) printf("There are no adjacent primes.\n");
        else printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n",s1,s2,t1,t2);
    }

    return 0;
}