CIEDE2000色差公式的介绍和相应程序

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色差公式发展的三个重要的阶段：1976年以前（CIELAB和CIELUV的采用）、1976年到2001年（CIEDE2000色差公式的推荐）、2001年以后。
国际照明委员会1998年成立了技术委员会(TC)1-47，主要任务是基于色相和明度的工业色差修正。 经过技术委员会成员的紧密协作，在2001年被推荐了名为CIEDE2000的色差公式。 它包含了5个对CIELAB的校正：明度权重函数、彩度权重函数、色相权重函数、彩度差和色相差的交互项（用来改进蓝色的性能）、调整CIELAB a*的因子（用来改善灰色的性能）。结果表明，CIEDE2000公式对高级的色差公式如CIE94或CMC都有了很大地改进。
国际照明委员会(CIE，Commission Internationale de L’Eclairage / International Commissionon Illumination)
负责国际颜色标准的研究开发，其中一个非常重要的任务就是建立色差公式，以向用色工业提供物体色判断的标准，比如，用一个色差公式的数值来判断是否合格。自从第一个CIE色度系统研究出来以后，有40多个色差公式已经被研究出来.

主要的色差公式有：FCM色差公式、LABHNU色差公式、JPC79色差公式、ATDN色差公式、住友方法、CIELAB色差公式的改良式、BFD色差公式、LCD色差公式、CMC(1：c)色差公式、CIE94色差公式等。CIEDE2000色差公式。

为了进一步改善工业色差评价的视觉一致性，CIE专门成立了工业色差评价的色相和明度相关修正技术委员会TC1-47（Hue and Lightness Dependent Correction to Industrial Colour Difference Evaluation）,经过该技术委员会对现有色差公式和视觉评价数据的分析与测试，在2000年提出了一个新的色彩评价公式，并于2001年得到了国际照明委员会的推荐，称为CIE2000色差公式，简称CIEDE2000，色差符合为△E00 。CIEDE2000是到目前为止最新的色差公式，该公式与CIE94相比要复杂的多，同时也大大提高了精度。

由于人眼与色差计在色度图中不同位置的色彩评估方法和形状上的差异，引起了许多色彩评定时测量数据与目测结论不匹配的问题，CIE 2000色差计算公式的提出，就是为了解决这个问题和难题。

在CIE Lab（Lab色空间）中评估色差的常用参数ΔEab和Δab分别定义为圆圈和矩形。CIE 2000的色差参数ΔE00却是一个主轴在饱和度方向上的与人眼辨别临界区相接近的椭圆。在低饱和度的区域，重量系数SL，SC和SH都接近与1，使得整个椭圆更象个圆形。在高饱和度的区域，重量系数SC将比其他两个系数SL和SH变得更大，因此在饱和度方向上椭圆被拉得更狭长（饱和度的敏感度更低）。
CIEDE2000色差公式如下：标准色和样品色。

引入不同的参数来调节三个色差△L‘、△C‘ab、△H‘ab在总色差中的权重，以提高色差计算结果与目视评判的一致性。

三个常量参数KL，KC和KH，用户可以根据不同的测量对象或者色彩品质控制要求来自定义它们的数值，以获得更灵活的色差计算方式。





CIEDE2000 色差公式宽容量椭圆如下图所示：

在色相角270°左右，颜色的描述范围【宽容量椭圆】有些失真






CIE2000公式相应的matlab参考

function [DE,RT,hm,Dt,Rot]=CIEDE2000(LABREF,LAB,K)

% DE2000 calculates colour difference between a reference and sample
% using CIEDE2000 colour difference (as defined in Luo, Cui and Rigg (2000))
%
% Input data can be single values or multiple values arranged in columns
% LABREF can be a single value while LAB is a column
%
% Colour Engineering Toolbox
% author: ?Phil Green
% version: 1.1
% date: 17-01-2001
% modified: Zheng Yuanlin, 2010-08-23
%

% set the values of parametric weighting factors KL,KC,KH

if nargin>2
if length(K)>2
kL=K(1);kC=K(2);kH=K(3);
end
else
kL=1;kC=1;kH=1;
end

%___________________________________________________________________

L=LABREF(:,1);
a=LABREF(:,2);
b=LABREF(:,3);
C=(a.^2+b.2).^0.5;

Ls=LAB(:,1);
as=LAB(:,2);
bs=LAB(:,3);
Cs=(as.^2+bs.2).^0.5;

%find G and recompute a’, C’ and h’
Cm=(C+Cs)/2;
G=0.5*(1-(Cm.^7./(Cm.7+25^7)).0.5); % a轴调整因子
a=(1+G).*a;
as=(1+G).*as;
C=(a.^2+b.2).^0.5;
h=hue_angle(a,b);
Cs=(as.^2+bs.2).^0.5;
hs=hue_angle(as,bs);
zcidx = (C.*Cs == 0);

%% find the mean chroma and hue for each reference/sample pair
Cm=(C+Cs)/2; % 彩度平均值

%% 色相角平均值
% hm=hmean_GS(h,hs,C,Cs);
hm=(h+hs)/2;
hm=hm-360*(abs(h-hs)>360);
hm=hm+(hm<0)360;
hm(zcidx)=h(zcidx)+hs(zcidx);
%% 色相角差
% Dh=angle_diff_GS(h,hs,C,Cs);
Dh=hs-h;
Dh = Dh - 2180* (Dh > 180 );
Dh = Dh + 2180 (Dh < (-180) );
Dh(zcidx)=0;
%%
rad=pi/180;
DL=(L-Ls); % 亮度差
DC=Cs-C; % 彩度差
DH=2*((C.*Cs).^0.5).sin(rad(Dh)/2); % 色相差

% calculate T
T=1-0.17cos(rad(hm-30))+0.24cos(rad2hm)+0.32cos(rad*(3hm+6))-0.2cos(rad*(4*hm-63));

%权重因子 SL, SC, SH
SL=1+(0.015.*((L+Ls)./2-50).^{2)./(20+((L+Ls)./2-50).}2).^0.5;
SC=1+0.045.*Cm;
SH=1+0.015.*Cm.*T;

Dt=30exp(-(((hm-275)/25).^2));
RC=2.((Cm.^7)./(Cm.7+25.^7))..5;
RT=-sin(2radDt).*RC;

Rot=RT.*(DC./(SC.kC)).(DH./(SH.*kH)); % 调整项
DE=((DL./(SL.*kL)).^{2+(DC./(SC.*kC)).}2+(DH./(SH.*kH)).^2+Rot).0.5;

return