Convert Sorted List to Binary Search Tree

最新推荐文章于 2020-08-18 08:24:28 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-18 08:24:28 发布 · 558 阅读

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本文介绍了一种高效算法，将升序单链表转换为高度平衡的二叉搜索树。通过一次遍历确定链表长度，并采用递归方式构建平衡二叉树，确保树的高度尽可能小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

这道题目相比其他的binary tree 以及linked list 题目要难一些，理解也更抽象一些
一种比较容易想到的方法是每次都用一个 low 一个fast 指针来找重点，这样子需要重复遍历。
更加smart 的方法是下面的实现，用cur 做了一次遍历。但是比较容易出错。

例如 1，2 ，3，4，5，6，7 //7个listnodes， size 分别表示还需要convert 的有几个值

1:对于1，2 ，3，4，5，6，7 ：（1，2，3）<-----------4---------->（5，6，7）
------------------------------------------- left 剩 3 个(size/2) 根 right 剩 3 个 (size - (size/2 + 1))

2:对于1，2，3: （1）<- 2-> （3）
3:对于1: (null) 1 (null)

//此时 1 的左右都为null，即 size 为0，说明 1为leaf，直接返回

cur 开始为1，除了toBST(0), 当size不为0时，每一次BST操作，则cur=cur.next.

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; next = null; }
 * }
 */
/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    ListNode cur;
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        int size = getSize(head);
        cur = head;
        return toBST(size);
        
    }
    private TreeNode toBST(int size) {
        if (size <= 0) {
            return null;
        }
        TreeNode leftTreeNode = toBST(size / 2 );
        TreeNode root = new TreeNode(cur.val);
        cur = cur.next;
        TreeNode rightTreeNode = toBST(size - size / 2 - 1);
        root.left = leftTreeNode;
        root.right = rightTreeNode;
        return root;
    }
    private int getSize(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return 0;
        } else {
            int count = 0;
            while (head != null) {
                count ++;
                head = head.next;
            }
            return count;
        }
    }
}