LeetCode392判断子序列

问题描述

  给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
  进阶：如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

解析

  简单题，两种方式，一种是双指针往后遍历，这种方式不会调用字符串的方法。另一种是利用Java字符串的indexOf方法来判断，利用第二个参数可以指定搜索的起始位置。indexOf的时间复杂度是O(n)，n为搜索的子串长度，因此两种方式的搜索次数是一样的，即使存在代码：if(index == -1){return false;}，实际上indexOf方法依然会搜索到字符串结束。

public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int i = 0;
        int j = 0;
        while(i < s.length() && j < t.length()){
            if(s.charAt(i) == t.charAt(j)){
                i++;
            }
            j++;
        }
        return i == s.length();
    }

public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        for(int i = 0, index = -1; i < s.length(); i++){
            index = t.indexOf(s.charAt(i), index +1);
            if(index == -1){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

  实际提交的情况来看，使用双指针的方式执行时间慢一点，但消耗内存小一点，实际运用上效率差别微乎其微。

进阶

  当输入特别多的情况下，执行效率是非常关键的，因此不能像之前那样从头往后依次搜索，而在搜索算法中，二分搜索无疑是最快的搜索算法之一了，尤其是在搜索数据特别多的情况下。同时，可以对待搜索字符串进行预处理，为其中每个字符建立其映射。二分搜索算法可以使用Collections.binarySearch，参数分别是已排好序的列表和要搜索的元素。如果找到该元素，它返回元素的索引；如果没有找到，它会返回 -insertion_point - 1，其中 insertion_point 是元素若要保持列表有序应该被插入的位置。

Map<Character, List<Integer>> indexMap = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < T.length(); i++) {
    char c = T.charAt(i);
    if (!indexMap.containsKey(c)) {
        indexMap.put(c, new ArrayList<>());
    }
    indexMap.get(c).add(i);
}

public boolean isSubsequence(String S, Map<Character, List<Integer>> indexMap) {
    int prevIndex = -1;
    for (char c : S.toCharArray()) {
        if (!indexMap.containsKey(c)) return false;  // 不存在字符
        List<Integer> indices = indexMap.get(c);  // 字符出现的所有位置列表
        // 二分搜索找到第一个大于 prevIndex 的位置
        int pos = Collections.binarySearch(indices, prevIndex + 1);
        // 如果小于0说明正好prevIndex + 1的位置并不是字符c
       if (pos < 0) {
        		// 此时给返回的pos取负减一后是要插入的位置
                pos = - pos - 1;
            }
            if (pos == indices.size()) {
            	// 如果要插入的位置大于列表长度说明字符c没这个位置
                return false;  
            }
            prevIndex = indices.get(pos);
    }
    return true;
}

  二分查找的代码可能有些难理解，这里举个例子，假设字符串为ahcbagbdbcbcc，假设子串为abc，如果要查c，那么此时，应该是从a后面第一个b开始查询，也就是3+1=4的位置。c的位置列表对应的应该是[2, 9, 11, 12]，通过二分查找查询4，此时是查询不到的，因此返回的是4要插入这个列表的位置，要插入2的后面，位置就是1（通过pos = - pos - 1;转化，实际上返回的是-2），然后```prevIndex = indices.get(pos)``更新此时的下标为9。那如果c在位置2后面就没有了，说明此时c对应的列表是[2]，对于返回的1，返回值和列表长度相同，说明此时不满足，因此会返回false。