长方形内正方形Square

一个长方形可以由多个正方形组成，然后题目要求根据输入的长方形内部的正方形的总数，来求得有多少个长方形（正方形是特殊的长方形）满足这类条件，并且输出对应的长和宽。

假设正方形单位长度为1，长为m宽为n的长方形,令n<=m,其内部有的正方形总数为: t = m*n + (m-1)*(n-1) + (m-2)*(n-2) + ......+1*(n-m+1) = m*m*n - (m+n)*m*(m-1)/2 + (m-1)*m*(2*m-1)/6;

m*m*n可以由公式化开，将m*n凑在一起，总共有m个m*n;

- (m+n)*m*(m-1)/2由-(m+n)-2(m+n)-......-(m-1)(n+m)再由等差公式得出;

(m-1)*m*(2*m-1)/6 由1 + 4 + 9 +......+(m-1)^2 带入平方和的前a项和 Sa = a*(a+1)*(2*a+1)/6得出；

最后由化简成的公式可以看出三个未知数求出两个，最后一个必然也求的出;

代码中写的时候把行当成m了，列是n，到了行大于列的时候停止;

★题目描述

YY 想找出所有的 <n,m>正整数对使得 n 行 m 列的表格中恰好包含 t 个正方形。

★输入

输入一行，包含一个正整数 t。(1≤t≤10的18次方)(1≤t≤10的18次方)

★输出

第一行输出一个整数 z，表示 <n,m> 对的个数。

接下来包含 z 行，每行两个正整数 n,m，以空格分隔，表示 n 行 m 列的表格中恰好包含 t 个正方形。

注意：输出 <n,m> 对时，以 n 递增的顺序输出，n 相同时以 m 递增的顺序输出。

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