PAT乙级1007. 素数对猜想 (20)-优快云博客

本文介绍了一种基于素数对猜想的算法实现方法，通过定义并计算特定的素数对来验证这一数学猜想。该算法首先找出指定范围内的所有素数，然后检查是否存在满足条件的素数对。

题目：

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

思路：

1. 首先定义一个判定素数的函数，使得主函数流畅；

2. 找出N以下的素数，并将其存储在数组a中，以num1计数；

3. 最后用for循环，找出符合要求的素数对，以num2计数。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int check_prime ( int m ) {
    int j;
    if (m == 1)
        return -1;
    for (j=2; j<=sqrt(m)+1; j++) {
        if (m%j==0)
            return -1;
    }
    return 1;
}
int main() {
    int n, i, k, a[100001], num1=0, num2=0;
    cin>>n;
    a[0]=2;
    a[1]=3;
    for (i=1; i<=n; i++) {
        k=check_prime(i);
        if (k==1) {
            a[num1]=i;
            num1++;
        }
    }
    for (i=0; i<num1-1; i++) {
        if (a[i+1]-a[i]==2)
            num2++;
    }
    cout<<num2;
    return 0;
}