判断一个坐标点是否在 任意给定边界顶点集的不规则多边形 内部

基本流程和思想

1. 首先根据已知给定多边形边界顶点集求得其最小x值Xmin、最小y值Ymin、最大x值Xmax和最大y值Ymax，根据这4个值可以确定包含该不规则多边形的水平放置的最小矩形，在此前提下，输入一个任意位置的测试点（x_test,y_test），判断该点是否在矩形中，如果不在这个矩形中，那一定不被包含在多边形里，如果在矩形里，执行下一步操作进行进一步的判断。判断的逻辑也很简单：如果Xmin<x_test<Xmax && Ymin<y_test<Ymax,则点（x_test,y_test）在矩形内，反之则不在。
   
2. 进一步的判断方法
   代码部分转自reference： 核心部分的代码来源
   

我的理解

可以看到，这段代码基于一个主要的思想：以测试点（test_x,test_y)为起始点做水平射线，，看与边界有多少个交点，如果交点的个数为奇数，则该点在多边形内，如果为偶数，则在多边形外。（边界和顶点问题暂时不考虑）。那这个思想如何用数学表达式来描述呢？涉及几个关键点：
1） for循环代表的是边界点连成的线段逐段依次（顺时针或者逆时针取决于原始标记）做if中的条件判断，这里是首先最后一个点和第一个点连成的直线进入判别，然后是第一个和第二个点连成的直线，依次类推，直到遍历完所有的线段。注：输入虽然是每