Atcoder C - Half and Half

本文介绍了一个关于订购不同种类比萨的算法问题。通过使用贪心算法来确定如何以最低成本获得所需的A比萨和B比萨数量。文章提供了一段C++代码实现,并解释了算法的逻辑。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

C - Half and Half


Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB

Score : 300 points

Problem Statement

"Pizza At", a fast food chain, offers three kinds of pizza: "A-pizza", "B-pizza" and "AB-pizza". A-pizza and B-pizza are completely different pizzas, and AB-pizza is one half of A-pizza and one half of B-pizza combined together. The prices of one A-pizza, B-pizza and AB-pizza are A yen, B yen and C yen (yen is the currency of Japan), respectively.

Nakahashi needs to prepare X A-pizzas and Y B-pizzas for a party tonight. He can only obtain these pizzas by directly buying A-pizzas and B-pizzas, or buying two AB-pizzas and then rearrange them into one A-pizza and one B-pizza. At least how much money does he need for this? It is fine to have more pizzas than necessary by rearranging pizzas.

Constraints

  • 1A,B,C5000
  • 1X,Y105
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

A B C X Y

Output

Print the minimum amount of money required to prepare X A-pizzas and Y B-pizzas.


#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int pra, prb, prc;
int x, y;
LL ans = 0;
int main()
{
	while (cin >> pra >> prb >> prc >> x >> y) {
		ans = 0;
		if (prc * 2 < pra + prb) {
			ans += min(x, y)*prc * 2;
			if (x > y)
				ans += (x - y)*pra;
			else ans += (y - x)*prb;
		} else {
			ans = x*pra + y*prb;
		}
		if (prc * 2 * max(x, y) < ans)
			ans = prc * 2 * max(x, y);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}
贪心算法,如果存在C的价格乘2低于A+B,对于A和B都要买的情况,全部选择C来进行购买。之后再分类讨论就OK了。



在R语言中实现Guttman Split-Half信度分析,可以通过计算两部分数据的方差以及整体方差来完成。具体步骤包括将数据分成两部分,计算每部分的方差和整体方差,然后使用给定的公式进行计算。 ### 实现方法 首先,需要将数据集分成两个部分。通常情况下,可以按列(即变量)将数据均分为两半。例如,前一半变量作为第一部分,后一半变量作为第二部分。若变量数为奇数,则可以灵活调整分法。 接着,分别计算这两部分数据的方差,并计算整个数据集的方差。 最后,利用公式计算Guttman Split-Half系数: $$ \text{Guttman Split-Half 系数} = \frac{2 \times \text{Cov}(X_1, X_2)}{\text{Var}(X_1) + \text{Var}(X_2)} $$ 其中 $ \text{Cov}(X_1, X_2) $ 表示两部分数据的协方差,$ \text{Var}(X_1) $ 和 $ \text{Var}(X_2) $ 分别表示第一部分和第二部分数据的方差。 ### 示例代码 ```r # 加载必要的库 library psych # 生成示例数据 set.seed(123) data <- matrix(rnorm(100), nrow=20, ncol=5) # 将数据分成两部分 half_point <- ceiling(ncol(data)/2) x1 <- data[, 1:half_point] x2 <- data[, (half_point+1):ncol(data)] # 计算每部分的总分 sum_x1 <- rowSums(x1) sum_x2 <- rowSums(x2) # 计算方差和协方差 var_x1 <- var(sum_x1) var_x2 <- var(sum_x2) cov_x1_x2 <- cov(sum_x1, sum_x2) # 计算 Guttman Split-Half 系数 guttman_coefficient <- (2 * cov_x1_x2) / (var_x1 + var_x2) print(paste("Guttman Split-Half 系数:", guttman_coefficient)) ``` 上述代码展示了如何手动计算Guttman Split-Half系数。此外,也可以使用 `psych` 包中的函数简化这一过程。 ### 使用 `psych` 包 ```r # 使用 psych 包中的 splitHalf 函数 split_half_result <- splitHalf(data) print(split_half_result) ``` `splitHalf` 函数会自动将数据分成两部分并计算相应的信度系数[^1]。 ### 注意事项 - 在实际应用中,可以根据具体情况选择不同的分割方式。 - 数据应为连续变量,且适合进行信度分析。 - 若数据不满足正态分布,可能需要考虑其他方法或变换数据。
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