中国矿业大学——算法作业2——矩阵连乘

最新推荐文章于 2025-12-04 23:33:43 发布

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#算法 #矩阵 #c++

该程序实现了一个矩阵链的连乘问题，通过动态规划找到最小代价的乘法顺序。输入矩阵的维度，程序计算并输出最优解的代价。

#include<iostream>
#include<cstring> 
using namespace std;
const int maxsize = 1000;
int p[maxsize] = { 0 };
int num[1000][2] = { 0 };
int m[maxsize][maxsize], s[maxsize][maxsize];//m[i][j]存储最优解
int n;

void MatrixChain()
{
	int i, r, j, k;

	for (r = 2; r <= n; r++)//矩阵连乘的规模为r ，从2开始
	{
		for (i = 1; i <= n - r + 1; i++)//最大可起始点
		{
			j = i + r - 1;//j-i=r-1；
			m[i][j] = 0x7f7f7f7f;//另开始时m[i][j]为无穷大；
		
			for (k = i; k < j; k++)//寻找最优值
			{
				m[i][j]= min(m[i][j],m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j]);//求出分割点为k时的乘积
			
			}
		}
	}
}



int main()
{
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{

		cin >> num[i][0] >> num[i][1];
	}
	p[0] = num[0][0];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		p[i + 1] = num[i][1];
	}

	MatrixChain();
	
	cout << m[1][n] << endl;
}