【剑指Offer学习】【题65：矩阵中的路径】

题目：
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路：
回溯法
1、由于回溯法的递归特性，路径可被开成一个栈。当在矩阵中定位了前n个字符的位置后，如果第n个字符对应格子周围都没有找到第n+1个字符，这时就需要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
2、要求矩阵的格子不能重复进入，还需要定义一个跟字符矩阵同样大小的布尔矩阵，用来标识路径是否已经进入过该格子。
3、当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符
4、 如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。
5、一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

程序：

public class subject65 {
	public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
		if(rows <= 0 || cols <= 0 || matrix == null || matrix.length == 0) {
			return false;
		}
		if(str.length == 0 || str == null) {
			return true;
		}
		boolean[] visited = new boolean[matrix.length];
		for(int i = 0; i < rows; i ++) {
			for(int j = 0; j < cols; j ++) {
				if(findPath(matrix, i, j, rows, cols, 0, visited, str)) {
					return true;
				}
			}
		}
		return false;
	}
	//寻找路径
	public static boolean findPath(char[] matrix, int row, int col, int rows, int cols, int k, boolean[] visited, char[] str) {
		if(row < 0 || row >= rows || col < 0 || col >= cols || str[k] != matrix[row*cols + col] || visited[row*cols+col]) {
			return false;
		}
		if(k == str.length - 1) {
			return true;
		}
		visited[row*cols+col] = true;
		if(findPath(matrix,row-1,col,rows,cols,k+1,visited,str)||findPath(matrix,row+1,col,rows,cols,k+1,visited,str)||findPath(matrix,row,col-1,rows,cols,k+1,visited,str)||findPath(matrix,row,col+1,rows,cols,k+1,visited,str)) {
			return true;
		}
		visited[row*cols+col] = false;
		return false;
	}
	public static void main(String args[]) {
		char[] ch = new char[] {'a','b','c','e','s','f','c','s','a','d','e','e'};
		char[] sub = new char[] {'b','c','c','e','d'};
		System.out.println(hasPath(ch, 3, 4, sub));
	}
}