题目 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5067 (BestCoder#14-B)
状态递推 dp[i][j] 表示 i 状态(01状态压缩)下从(0,0)出发且当前位于j点的最小步数
由此状态递推下一个未到达过的点k
递推方程: dp[i|(1<<k)][k] = min(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j]+dist(j,k))
递推顺序问题:
由于从本状态 i 递推的下一个状态 i ' 必定会比状态 i 多包涵一个点,故 i' 在数值上自然比 i 大.
利用这样的天然顺序,状态可从 0 递推到 (1<<n)-1
参考题解:http://blog.youkuaiyun.com/u014303647/article/details/40273935
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAX = 55;
int row[15];
int col[15];
int dp[1<<12][15];
int minn(int x,int y){
if (x<y) return x;
else return y;
}
int dist(int x,int y){
return abs(row[x]-row[y])+abs(col[x]-col[y]);
}
int main(){
int n,m;
while (cin>>n>>m){
memset(dp,INF,sizeof(dp));
int data;
int cnt = 0;
for (int i=0;i<n;i++)
for (int j=0;j<m;j++){
scanf("%d",&data);
if (data||(i==0&&j==0)){
row[cnt] = i;
col[cnt] = j;
cnt++;
}
}
dp[0][0] = 0;
int SMAX = (1<<cnt);
for (int i=0;i<SMAX;i++){
for (int j=0;j<cnt;j++)
if (dp[i][j]<INF){
for(int k=0;k<cnt;k++)
if ((i&(1<<k))==0){
dp[i|1<<k][k] = minn(dp[i|1<<k][k],dp[i][j]+dist(j,k));
}
}
}
printf("%d\n",dp[SMAX-1][0]);
}
return 0;
}