[Leetcode]Single Number I&II

最新推荐文章于 2018-08-02 20:25:51 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-02 20:25:51 发布 · 347 阅读

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本文介绍两种高效算法来找出数组中仅出现一次的特殊元素。第一种利用异或运算实现线性时间和常数空间复杂度。第二种适用于元素重复出现多次的情况，通过逐位计算并取模来确定该位是否属于目标元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一题是说数组里恰好只有一个元素恰好出现了一次，其他元素都恰好出现了两次。

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

要求O(n)的时间复杂度，并且不使用额外的存储空间

可以利用异或这个操作！事实上，如果其他元素出现的次数都为偶数的话都可以用异或。因为n^n = 0, m^0 = m，而且异或有结合律。

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        if(n == 0){
            return 0;
        }
        int result = A[0];
        
        for(int i = 1; i < n; i++){
            result = result ^ A[i];
        }
        return result;
    }
};

第二题，第一题是说数组里恰好只有一个元素恰好出现了一次，其他元素都恰好出现了两次。

以下这方法适用于其他元素都恰好出现了2 次或2次以上（设为m）的情况：

将数组（大小为n）的所有元素写成32位二进制，对于每一位，n个值求和再模m，就能得到“落单”的元素那一位是多少，

比如n=7，某一位的7个值为1 1 1 0 1 1 1，那么“落单”的元素那一位是0；若果是0 0 0 1 0 0 0，那么“落单”的元素那一位是1。

“落单”的元素每一位都知道后，这个元素的值也就知道了。

class Solution {  
public:  
    int singleNumber(int A[], int n) {  
        int bits[32];  
        int res = 0;  
        for(int i = 0; i < 32; i++) {  
            bits[i] = 0;  
            for(int j = 0; j < n; j++) {  
                if((A[j]>>i) & 1) {  
                    bits[i] = (bits[i]+1) % 3;  //  模m
                }  
            }  
            res |= bits[i]<<i;  
        }  
        return res;  
    }  
};