洛谷P2362做题总结

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1 解题思路

1.1 定义的变量

· 数组h：存储n根木桩的高度
· 数组f：存储每个木桩的最长升序序列的长度
· 数组cs：存储每个木桩的最长升序序列的方案数
· 变量ti：存储比较后最长升序序列的木桩对应的下标

1.2 过程分析

对于h数组中的每个元素hj，做以下操作：
将h[i]和h[1]至h[j-1]之间的元素（下面将这些元素记作h[j]）进行比较：
– 若h[k]<=h[j]:
– 判断加入h[i]后，h[i]的最长升子序列是否达到最长，即f[j]+1>f[i],如果是，更新f[i]。并且此时f[i]的方案数cs[i]更新为f[j]的方案数，即 cs[j]=cs[k]。
– 若f[k]+1==f[j],说明第j个元素的最长升子序列加入h[i]后的序列长度可以也达到f[i],又有新的方案，那就cs[j]需要加上cs[k]。
–之后比较一下更新后的方案数，是否大于全部方案中的最大方案数，是就记录下最大升子序列的下标,即ti=j。

2 AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m; 
int h[200],f[200],cs[200];
int main(){
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,ti=1;
		memset(h,0,sizeof(h));
		memset(f,0,sizeof(f));
		cin>>x;
		for(int j=1;j<=x;j++){
			cin>>h[j];
			f[j]=1;
			cs[j]=1;
		}
		for(int j=2;j<=x;j++){
			for(int k=1;k<j;k++){
				if(h[k]<=h[j]){
					if(f[k]+1>f[j]){
						f[j] = f[k]+1;
						cs[j]=cs[k];
					}
					else if(f[k]+1==f[j]){
						cs[j]+=cs[k];
					}
					if(f[k]+1>f[ti])
						ti=j;
				}
			}
		}
		cout<<f[ti]<<" "<<cs[ti]<<endl;
	}
    return 0;
}