KMP算法的分析及实现（C语言）

一、算法简介

  KMP算法是由D.E.Knuth、J.HMorris和V.R.Pratt（其中Knuth和Pratt共同研究，Morris独立研究）发表的一个模式匹配算法，称为克努特——莫里斯——普拉特算法，简称KMP算法。该算法主要解决字符串匹配时，重复遍历的问题。和传统依次遍历的算法相比，KMP算法更适合于主串与字串之间存在许多部分匹配的情况，否则无法体现出该算法的优势。

二、算法原理

1、算法实现过程简介

  算法中用到一个主字符串和一个子字符串，分别简称为 “主串” 和 “字串”，具体的功能是在主串中找到和子串匹配（相等）的连续的字符串，然后根据不同的需求进行相应的操作。
  普通的字符串匹配时，选定好主串和子串中的起始位置下标，然后依次判断是否主串和子串的字符是否相等，如果出现不相等的字符，则确认本次匹配失败，结束本次匹配；如果一直判断直到最后两个字符相等，则本次匹配成功。如果匹配的结果为失败，则需要重新开始下一次的匹配，此时主串的下标需要退回到上一次的起始下标之后，子串的位置下标退回到子串的起始位置，重复上述匹配过程，直到成功匹配或者遍历完整个主串。
  KMP进行字符串匹配时，首先选定主串和子串的起始位置下标，下标同时依次进行遍历比较，如果一直相等直到子串结束，则本次匹配成功；如果本次匹配失败，则主串的位置下标不用退回，保持在匹配失败的位置，子串的位置下标退回到 next 数组中存储的位置处，开始下一次的匹配，直到整个主串遍历完成或者成功匹配。
  在普通字符串匹配的过程中，每开始一次匹配，主串和子串的下标都需要退回至一定的位置。KMP进行字符串匹配时，每开始一次匹配，主串的当前位置下标不用退回，子串的当前位置下标也不用退回至起始位置，而是退回至 next 数组中的指定位置。

2、next 数组

2.1、简介

  nest 数组的长度和子串的长度一致，存放的是子串的当前位置下标需要退回的位置。给定一个字符串 “ababaaaba”，它对应的 next 数组中的值是{0 1 1 2 3 4 2 2 3}，假定 next 数组的下标从 1 开始，则 next[7]==2，表示如果出现了主串和子串元素不匹配的情况，子串从 2 的位置重新开始比较即可，不用从 1 的位置开始。

2.2、公式

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